结论：被打方若存在违法行为，也可能被治安罚款，但并非所有轻微伤案件中被打方都会被处罚，需根据具体情况判断。以下是详细分析：

1. 治安管理处罚的依据
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   关键点：该条款针对的是“主动实施违法行为”的一方。若被打方完全无过错（如未还手、未挑衅），则不会被处罚。

2. 被打方可能被处罚的情形
   若被打方在冲突中存在以下行为，可能被认定为“共同违法”或“互殴”，从而面临处罚：

   • 还手攻击：即使对方先动手，若被打方还手造成对方伤害（包括轻微伤），可能被认定为“互殴”，双方均需承担责任。
     
   • 挑衅或激化矛盾：如被打方通过言语、行为故意激怒对方，导致冲突升级，可能被认定为存在过错，需承担相应责任。
     
   • 其他违法行为：如打砸财物、侮辱诽谤等，可能单独构成治安违法，需被处罚。

3. 处罚的裁量因素
   公安机关在决定是否处罚被打方时，会综合考量以下因素：

   • 过错程度：被打方是否存在故意或重大过失。
     
   • 伤害后果：双方伤情是否对等（如一方轻微伤，另一方无伤，过错方更易被认定）。
     
   • 情节轻重：如是否存在预谋、持械、多人参与等情节。
     
   • 社会影响：如冲突是否发生在公共场所、是否引发围观等。

4. 实务建议

   • 保留证据：若被打方无过错，应立即报警并保留现场照片、视频、证人联系方式等证据，证明自身无违法行为。
     
   • 避免还手：冲突中尽量克制，通过躲避、呼救等方式保护自己，避免被认定为“互殴”。
     
   • 及时申诉：若对处罚决定不服，可在收到决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。

总结：被打方是否被治安罚款，取决于其在冲突中的行为是否违法。若完全无过错，不会被处罚；若存在还手、挑衅等行为，可能面临处罚。建议根据具体情况咨询专业律师，以维护自身权益。