结论：公司的法定代表人失信并被限制高消费（限高），一般情况下，该公司仍然可以参加政府招标，但可能会受到一定影响，具体取决于招标文件的要求以及失信行为的严重程度和相关法律法规的规定。

分析：

1. 公司主体资格与法定代表人个人信用分离：

   • 公司作为独立的法人实体，其参与政府招标的资格并不直接受法定代表人个人信用状况的影响。除非招标文件中有特别规定，否则法定代表人的失信和限高状态通常不会直接剥夺公司的投标资格。

2. 招标文件的具体要求：

   • 政府招标项目通常会在招标文件中明确投标人的资格要求，包括但不限于公司资质、业绩、财务状况等。有些招标文件可能会要求投标人提供法定代表人或主要负责人的信用记录，或者明确规定失信被执行人不得参与投标。因此，如果招标文件中有此类规定，且公司的法定代表人确实被列为失信被执行人，那么该公司可能会因此失去投标资格。

3. 失信行为的严重程度和相关法律法规：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法》及其相关实施条例，投标人不得存在严重违法失信行为。如果法定代表人的失信行为被认定为严重违法失信，且该行为与公司业务直接相关，那么可能会影响公司的投标资格。此外，如果失信行为导致公司被列入政府采购严重违法失信行为记录名单，那么公司在一定期限内将不得参加政府采购活动，自然也包括政府招标。

4. 实际操作中的考量：

   • 在实际操作中，即使招标文件没有明确规定失信被执行人不得参与投标，评标委员会也可能在评标过程中对投标人的信用状况进行考量。如果法定代表人的失信行为被公开报道或广为人知，可能会对公司的形象和信誉造成负面影响，从而影响评标结果。

建议：

• 仔细阅读招标文件：在参与政府招标前，务必仔细阅读招标文件，了解投标人的资格要求和评标标准，确保公司符合所有条件。
• 评估信用风险：对公司的信用状况进行全面评估，包括法定代表人的信用记录。如果存在潜在风险，应提前采取措施进行整改或解释说明。
• 咨询专业意见：如有需要，可以咨询专业律师或招标代理机构，了解相关法律法规和招标实践，确保公司的投标行为合法合规。

后续行动：

• 如果公司确实因法定代表人的失信行为而面临投标障碍，可以考虑更换法定代表人或采取其他合法措施来消除影响。
• 同时，公司应加强内部管理，确保所有业务活动都符合法律法规和道德规范，维护公司的良好形象和信誉。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。