这种情况下，双方互殴可能涉及治安管理处罚甚至刑事责任，具体处理方式需结合伤情鉴定结果和事件细节来判定。 以下是具体分析：

1. 报警后的处理流程
   您已报警，警方会依法展开调查。根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害）可处5日以下拘留或罚款。若一方伤情较重（如轻伤二级以上），则可能涉嫌《刑法》第234条的故意伤害罪，需承担刑事责任。

2. 伤情鉴定的关键作用
   警方会委托鉴定机构对双方伤情进行鉴定。若您的伤情构成轻伤及以上，对方可能面临刑事立案；若双方均为轻微伤，则可能按治安案件处理。建议保留就医记录、伤情照片等证据，以便后续维权。

3. 互殴中的责任划分
   即使对方先动手，您反击时若超出必要限度（如对方已停止侵害仍继续攻击），也可能被认定为互殴。根据《民法典》第1165条，双方均有过错的，需按比例承担民事赔偿责任（如医疗费、误工费等）。

4. 对方未报警的影响
   对方未报警不影响案件处理，警方会依职权调查。若您希望追究对方责任，可主动向警方提供证据（如现场监控、证人联系方式）；若您也受伤，可同时主张赔偿。

行动建议：

• 配合警方调查，如实陈述事实；
  
• 尽快进行伤情鉴定，固定证据；
  
• 若对方提出和解，需谨慎评估自身权益（可要求书面赔偿协议）；
  
• 如对警方处理有异议，可申请行政复议或提起行政诉讼。
  

如有进一步细节（如对方是否使用工具、您是否防卫过当等），可随时补充说明，我会为您详细分析。