结论：网上打麻将，群主被抓，玩家是否有责任，需根据具体情况来判断，一般玩家可能不构成犯罪，但特定情形下可能面临法律责任。以下从不同角度进行分析：
一、一般情形下玩家的法律责任
不构成犯罪：
- 如果玩家只是偶尔参与网上打麻将，且赌资较小，没有以营利为目的，也没有组织、策划或参与赌博活动的行为，那么通常不会构成犯罪。在这种情况下，玩家可能只是违反了治安管理规定，会面临相应的行政处罚，如罚款或拘留，但不会承担刑事责任。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。但此条款主要针对的是组织者和以营利为目的的参与者，对于一般玩家，如果赌资不大且非以营利为目的，则可能不适用此条款进行刑事处罚。
二、特定情形下玩家的法律责任
构成共同犯罪：
- 如果玩家与群主或其他参与者有共同的犯罪故意，如共同组织、策划赌博活动，或者为赌博活动提供资金、场所等帮助，那么玩家可能构成共同犯罪，需要承担相应的刑事责任。
以营利为目的：
- 如果玩家以营利为目的，积极参与网上打麻将赌博活动，且赌资较大，那么可能构成赌博罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
其他违法行为：
- 除了赌博罪外，如果玩家在参与网上打麻将的过程中，还涉及其他违法行为，如诈骗、洗钱等，那么也可能需要承担相应的法律责任。
三、建议与风险提示
增强法律意识：
- 玩家应增强法律意识，了解网上打麻将可能涉及的法律风险，避免参与任何形式的赌博活动。
谨慎参与网络活动：
- 在参与网络活动时，玩家应谨慎选择平台和活动类型，避免陷入非法赌博的陷阱。
及时寻求法律帮助：
- 如果玩家因参与网上打麻将而面临法律纠纷或处罚，应及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
总结：网上打麻将，群主被抓，玩家是否有责任取决于具体情况。一般玩家如果只是偶尔参与且赌资较小，可能不构成犯罪；但如果与群主有共同犯罪故意、以营利为目的或涉及其他违法行为，则可能面临法律责任。因此，玩家应增强法律意识，谨慎参与网络活动，并在必要时及时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。