事业单位无编制人员确实存在被辞退的可能性，但具体是否会被辞退需依据相关法律法规、劳动合同或聘用合同以及单位规章制度来综合判断。以下从不同角度进行详细分析：

1. 法律法规层面：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无论是编制内还是编制外员工，只要与用人单位建立了劳动关系，就应当签订书面劳动合同，并受到该法的保护。这意味着，无编制人员同样享有劳动合同法规定的各项权利，包括但不限于获得劳动报酬、享受社会保险和福利、获得劳动安全卫生保护等。
   • 同时，劳动合同法也规定了用人单位可以解除劳动合同的情形，如员工严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。因此，如果无编制人员存在上述情形，事业单位有权依据法律规定解除与其的劳动合同。

2. 劳动合同或聘用合同层面：

   • 事业单位与无编制人员签订的劳动合同或聘用合同中，通常会明确双方的权利和义务，包括工作期限、工作内容、工作地点、劳动报酬、社会保险、合同解除和终止的条件等。
   • 如果合同中明确规定了无编制人员在特定情况下可以被辞退，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么事业单位在符合合同约定的情况下可以辞退无编制人员。

3. 单位规章制度层面：

   • 事业单位通常会制定一系列规章制度来规范员工的行为和管理。这些规章制度可能包括员工考勤制度、绩效考核制度、奖惩制度等。
   • 如果无编制人员违反了单位的规章制度，且该规章制度是合法有效的（即经过民主程序制定、不违反法律法规的强制性规定、已向员工公示等），那么事业单位有权依据规章制度对无编制人员进行相应的处理，包括辞退。

法律建议：

• 对于无编制人员而言，应当认真了解并遵守事业单位的规章制度和劳动合同或聘用合同的约定，以维护自己的合法权益。
• 如果无编制人员认为自己被不当辞退或存在其他劳动争议，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，必要时也可以向人民法院提起诉讼。

可能后果：

• 如果事业单位违法辞退无编制人员，无编制人员有权要求事业单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
• 如果无编制人员因自身原因（如严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等）被辞退，则可能无法获得相应的经济补偿或赔偿。

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