结论：是否需要赔偿对方，取决于双方在冲突中的过错程度以及各自行为与损害结果之间的因果关系。若您对对方受伤存在过错，则可能需要承担相应赔偿责任；反之，若您无过错或对方存在重大过错，则可能无需赔偿或赔偿比例较低。以下从不同角度详细分析：
一、过错责任原则
在侵权损害赔偿中，通常遵循过错责任原则，即行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，判断您是否需要赔偿对方，首先要看您在冲突中是否存在过错。
若您存在过错：例如，您先动手或使用了过度的暴力导致对方眼眶骨折，那么您可能需要承担赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
若您无过错：如果冲突是由对方先挑起，且您是在正当防卫或紧急避险的情况下造成对方受伤，那么您可能无需承担赔偿责任。但需要注意的是，正当防卫或紧急避险的限度必须合理，否则仍可能承担部分责任。
二、因果关系判断
除了过错责任原则外，还需要判断您的行为与对方受伤之间是否存在因果关系。即，对方的眼眶骨折是否是由您的行为直接导致的。
直接因果关系：如果对方的眼眶骨折确实是由您的行为（如击打）直接导致的，那么您可能需要承担赔偿责任。
间接因果关系或无因果关系：如果对方的眼眶骨折并非由您的行为直接导致，而是由于其他因素（如自身疾病、意外摔倒等）造成的，或者您的行为与对方受伤之间不存在因果关系，那么您可能无需承担赔偿责任。
三、双方过错相抵
在冲突中，双方可能都存在过错。此时，法院会根据双方的过错程度来划分责任比例，并据此确定赔偿金额。
若双方过错相当：例如，双方都动手打了对方，且都造成了对方受伤，那么法院可能会判决双方各自承担50%的责任。
若一方过错较大：如果一方的过错明显大于另一方，那么法院可能会判决过错较大的一方承担更多的赔偿责任。
四、特殊情况考虑
防卫过当：如果您在防卫过程中使用了过度的暴力，导致对方受伤过重，那么您可能需要承担防卫过当的责任，即承担部分赔偿责任。
互殴情况：在互殴情况下，双方都可能存在过错，且都可能造成对方受伤。此时，法院会根据双方的过错程度和受伤情况来划分责任比例。
五、建议与行动
收集证据：无论您是否需要赔偿对方，都建议您收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）以证明自己的清白或减轻自己的责任。
咨询专业律师：由于侵权损害赔偿案件涉及复杂的法律问题和事实认定，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
协商解决：如果可能的话，您可以尝试与对方协商解决赔偿问题。通过协商，双方可以达成和解协议，避免进一步的法律纠纷。
诉讼解决：如果协商无果或对方要求过高，您可能需要通过诉讼来解决赔偿问题。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定来判决赔偿金额和责任比例。
最后，需要强调的是，每个案件都有其独特的事实和法律背景，因此上述分析仅供参考。如果您面临具体的侵权损害赔偿问题，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。