根据《食品安全法》相关规定，您有权要求超市进行赔偿，具体赔偿方式需分情况讨论：

1. 若您尚未饮用且未造成实际损害
   根据《食品安全法》第148条，消费者可主张“退一赔十”，即要求超市退还饮料价款，并支付价款十倍的赔偿金。若十倍赔偿不足1000元，则按1000元计算。例如，若饮料价格为10元，您可要求超市退还10元，并额外支付1000元赔偿。

2. 若您已饮用且造成身体不适
   除上述“退一赔十”外，您还可要求超市赔偿因食用过期饮料导致的医疗费、误工费等实际损失。此时需保留就医记录、费用单据等证据，以证明损害与过期饮料的因果关系。

操作建议：

• 保留证据：立即拍摄饮料包装（重点显示生产日期、保质期）、购物小票，若已饮用需留存剩余饮料及包装。
  
• 协商解决：优先与超市沟通，明确提出赔偿要求（如“退一赔十”或赔偿实际损失），并留存沟通记录（录音、聊天记录等）。
  
• 投诉举报：若协商无果，可向当地市场监管部门（12315）投诉，或通过“全国12315平台”在线举报。
  
• 法律途径：若损失较大或超市态度恶劣，可向法院起诉，主张赔偿及合理维权费用（如律师费、诉讼费）。

注意事项：

• 赔偿金额以实际支付价款为基数，若饮料为促销商品，按实际支付金额计算。
  
• 若超市能证明饮料过期非自身原因（如供应商欺诈），仍需先对消费者赔偿，再向供应商追偿。
  
• 避免与超市发生肢体冲突，全程保持理性沟通，以法律手段维护权益。

如有其他细节需要补充（如是否已饮用、是否保留证据等），可进一步说明，我会为您细化分析。