结论概述：在房子继承的过程中，确实会同时继承房屋合同中的争议解决方式。这意味着，如果原房屋合同中规定了特定的争议解决机制（如仲裁或诉讼），继承人在继承房产的同时，也需遵循这些规定来处理可能出现的合同争议。

详细分析：

1. 继承的法律效果：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，继承人取得被继承人的财产权利，同时也承担其财产义务。这包括房屋合同中的权利和义务，如支付房款、维护房屋、以及遵循合同中的争议解决方式等。

2. 争议解决方式的继承：

   • 房屋合同中的争议解决方式，如仲裁条款或诉讼管辖条款，是合同的重要组成部分。当房产被继承时，这些条款也随之被继承。继承人需按照原合同中的规定，通过仲裁或诉讼等方式解决合同争议。
   • 例如，如果原房屋合同中约定了仲裁作为争议解决方式，那么继承人在继承房产后，若与合同相对方发生争议，就应按照合同约定提交仲裁，而不能直接向法院提起诉讼。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果继承人认为原合同中的争议解决方式不公平或不合理，他们并不能单方面改变这一方式。除非与合同相对方达成新的协议，否则必须遵循原合同中的规定。
   • 在某些情况下，如果原合同中的争议解决方式因法律变更或合同无效等原因而失效，继承人可以依据相关法律规定，选择新的争议解决方式。但这种情况较为特殊，需要具体分析。

4. 法律建议：

   • 对于继承人来说，在继承房产前，应仔细审查原房屋合同中的争议解决方式条款，了解自己的权利和义务。
   • 如果对合同条款有疑问或不确定，建议咨询专业律师，以便更好地理解合同内容并做出明智的决策。
   • 在继承房产后，如果与合同相对方发生争议，应按照合同中的争议解决方式及时处理，避免损失扩大。

后续行动建议：

• 如果您在继承房产过程中遇到合同争议，且不确定如何处理，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。
• 同时，建议您保留好原房屋合同及相关文件，以便在需要时提供证据支持您的主张。