关于独生子女证明出具的法律规定，这主要涉及到《人口与计划生育法》以及各地根据该法制定的具体实施条例或政策。以下我将结合一般性的法律规定和您提供的具体地区（以陕西省和某地区为例，但请注意具体政策可能因地区而异）的政策来详细解答：
一、一般性法律规定
根据《人口与计划生育法》的相关规定，在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间（这一政策在不同地区可能有不同的时间界定，但通常指的是较早的计划生育时期），自愿终身只生育一个子女的夫妻，国家会发给《独生子女父母光荣证》作为荣誉证书，并可能享受相关的奖励和优待。
二、具体地区政策（以陕西省和某地区为例）
陕西省政策：
- 根据陕西省卫生健康委的指导意见，对于2016年1月1日前只生育一个子女，且自愿申请办理《独生子女父母光荣证》的夫妻，给予了一定的办理过渡期，办理时限截止到2022年12月31日。之后，陕西省不再受理新的《独生子女父母光荣证》办理业务，但对于已领取的证件因丢失、损毁等需要补办的，仍可由原发证机关予以补办。
- 2016年1月1日后初次生育的夫妻，不予办理《独生子女父母光荣证》。
某地区政策（以龙潭区铁东街道办事处为例）：
- 在国家提倡一对夫妻只生育一个子女期间（该地区明确为2015年12月31日前），夫妻自愿终身只生（养）育一个子女的，可以由夫妻双方提出申请，由乡（镇）人民政府或者街道办事处发给《独生子女父母光荣证》。
- 办理条件包括：夫妻双方或一方户籍在本省的育龄夫妻，只生育一个子女且自愿终身不再生育的；或者符合特定情形（如无子女夫妻收养一个子女后不再生育、再婚夫妻一方无子女另一方有一个子女并不再生育等）的也可以申领。
- 所需材料包括夫妻双方身份证、户口簿、结婚证、婚育情况承诺书以及子女出生医学证明（或收养证）等。
- 办事时限方面，申请人户籍所在地的乡、镇（街道）在接到办证申请后，会在10个工作日内审核完毕，并通过短信方式通知申请人。
三、通用建议
- 了解当地政策：由于独生子女证明的出具政策可能因地区而异，因此建议您首先了解您所在地区的具体政策规定。
- 准备齐全材料：根据当地政策要求，准备好所有需要的材料，如身份证、户口簿、结婚证、子女出生医学证明等。
- 及时办理：如果您符合办理条件，且政策允许办理，建议您及时办理，以免错过办理时限或政策变动。
- 咨询相关部门：如果您在办理过程中遇到任何问题或疑问，可以咨询当地乡（镇）人民政府、街道办事处或卫生健康部门等相关机构。
综上所述，独生子女证明的出具主要依据《人口与计划生育法》以及各地根据该法制定的具体实施条例或政策。为了准确了解您所在地区的政策规定和办理流程，建议您咨询当地相关部门或机构。