结论：妻子在夫妻共同贷款用于工程且无力偿还的情况下，即便患有抑郁症，通常仍需承担还款责任。不过，具体责任承担需结合实际情况判断，如妻子是否为共同借款人、贷款用途是否为家庭共同生活或经营所需等。
分析如下：
夫妻共同贷款的法律性质：
- 夫妻共同贷款，通常意味着双方都是借款人，对贷款负有共同还款责任。这种责任不因一方身体或精神状况的变化而免除，除非符合法律规定的免责情形。
抑郁症对还款责任的影响：
- 抑郁症是一种精神疾病，但它并不直接构成免除还款责任的法律理由。除非抑郁症导致妻子完全丧失民事行为能力，且经法定程序宣告为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，同时其财产由监护人管理，且监护人证明该贷款并非用于被监护人的利益，否则妻子仍需承担还款责任。
- 在实际操作中，即便妻子被诊断为抑郁症，若未达到丧失民事行为能力的程度，或者即使丧失部分民事行为能力但贷款用于家庭共同生活或经营，妻子仍可能被视为共同借款人，需承担还款责任。
贷款用途与还款责任：
- 贷款用于工程，若该工程是夫妻共同经营或家庭共同生活的来源，那么贷款可视为家庭共同债务，妻子需承担还款责任。
- 若工程并非夫妻共同经营，且妻子未从中受益，或者能证明贷款完全由丈夫个人使用且未用于家庭共同生活，妻子可能有机会主张不承担还款责任。但这种情况需要充分的证据支持，且实践中较难认定。
可能的法律救济途径：
- 如果妻子确实无力偿还贷款，且贷款确实给家庭带来了沉重负担，可以考虑与银行协商延期还款、减免部分利息或寻求其他债务重组方案。
- 若妻子因抑郁症导致生活困难，可以寻求社会救助或申请相关福利政策，以缓解经济压力。
- 在极端情况下，如果妻子确实无法承担还款责任，且家庭财产不足以清偿债务，可能需要考虑个人破产等法律程序（但需注意，我国目前尚未建立全面的个人破产制度，具体适用需根据地方性法规或政策判断）。
建议：
- 妻子应尽快与银行沟通，说明实际情况，寻求合理的还款方案。
- 咨询专业律师，评估自身法律责任，并探讨可能的法律救济途径。
- 若妻子抑郁症严重，应及时就医治疗，并考虑申请相关社会救助或福利政策。
如有任何进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。