结论：单身女性跟已婚男人在一起是否触犯法律，主要取决于他们的具体行为和方式。单纯的情感交往不违法，但若涉及重婚或破坏军婚等行为，则可能触犯刑法。

一、不构成违法犯罪的情况

1. 单纯的情感交往：单身女性与已婚男人之间的正常情感交流，如未发生违反婚姻法律规定的行为（如以夫妻名义共同生活、重婚等），一般不构成违法犯罪。这种情况下，虽然可能受到社会舆论的谴责，但从法律角度来看，并不属于违法行为。例如，两人只是偶尔见面聊天，没有进一步的亲密行为或共同生活的迹象。

2. 一般共处：两个成年人自愿选择在一起，只要没有侵犯他人的合法权益，就不构成违法。法律并不禁止单身女性与已婚男人在正常的社交场合下共处或进行合法的活动。比如，他们可能因为工作关系而经常一起出差或参加会议，这并不构成违法。

二、可能构成违法的情况

1. 重婚罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
   • 具体情形：
     • 登记重婚：已婚男人在婚姻关系存续期间，与单身女性再次进行婚姻登记结婚，即构成登记重婚。
     • 事实重婚：即使未进行正式的婚姻登记，但如果已婚男人与单身女性以夫妻名义长期、稳定地共同生活，且被周围人视为夫妻关系，也构成事实重婚。例如，双方共同居住、生活，并以夫妻身份参与社交活动等。

2. 破坏军婚罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十九条的规定，明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 具体情形：如果已婚男人是现役军人的配偶，而单身女性明知其身份仍与之同居或结婚，则构成破坏军婚罪。这里的“同居”指的是与现役军人的配偶在一定时期内公开或秘密地共同生活。

三、其他法律后果和社会影响

1. 婚姻关系的损害：即使未构成犯罪，已婚男人与单身女性的不正当关系也可能对已婚男人的婚姻关系造成严重损害，甚至导致离婚。这种情况下，单身女性可能会受到道德上的谴责，甚至可能面临来自已婚男人配偶的民事索赔。

2. 民事赔偿：如果已婚男人的配偶因此提出离婚诉讼，并请求损害赔偿，法院可能会根据具体情况判决已婚男人承担相应的民事责任。在某些情况下，如果单身女性被认定为有过错方，也可能需要承担一定的赔偿责任。

3. 社会道德谴责：除了法律后果外，这种行为还可能受到社会的道德谴责，对个人名誉和家庭关系造成负面影响。单身女性可能会因此失去朋友和家人的信任和支持，甚至可能影响其未来的婚姻和家庭生活。

建议：在任何情况下，都应遵守社会道德和法律法规，尊重他人的合法权益，维护良好的社会秩序和家庭关系。如果你有具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出专业的法律建议。