结论：工地竣工且业主已投入使用后，施工的工人是否需要承担后期维修费用，这主要取决于工人与施工单位之间的合同约定、工程质量问题的原因以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
合同约定角度：
- 如果工人与施工单位（或分包单位）之间的劳动合同或劳务合同中明确约定了，工人在一定期限内对工程质量问题负有维修责任，并且约定了相应的维修费用承担方式，那么工人就需要按照合同约定来承担后期维修费用。
- 反之，如果合同中没有明确约定，或者约定了由施工单位承担维修费用，那么工人通常就不需要承担后期维修费用。
工程质量问题原因角度：
- 如果工程质量问题是由于工人的施工不当或疏忽造成的，那么根据相关法律法规和合同约定，工人可能需要承担相应的维修费用。
- 如果工程质量问题是由于设计缺陷、材料质量问题、自然灾害等不可抗力因素造成的，那么工人通常不需要承担维修费用，这些费用应由相应的责任方（如设计单位、材料供应商、保险公司等）来承担。
法律法规规定角度：
- 根据《中华人民共和国建筑法》、《中华人民共和国合同法》等相关法律法规的规定，施工单位对工程质量负有终身责任。这意味着，即使工地已经竣工且业主已投入使用，如果工程质量出现问题，施工单位仍然需要承担相应的维修责任。
- 在实际操作中，施工单位可能会将部分维修责任转嫁给工人，但这必须基于合法的合同约定。如果合同中没有明确约定，或者约定违反了法律法规的强制性规定，那么这种转嫁是无效的。
法律建议：
- 对于工人而言，在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于维修责任和费用承担的部分，确保自己的权益得到保障。
- 如果工地已经竣工且业主已投入使用后出现工程质量问题，工人应首先查看合同约定，确定自己是否需要承担维修责任。
- 如果工人认为工程质量问题不是由自己的施工不当或疏忽造成的，或者认为维修费用应由施工单位承担，可以与施工单位进行协商解决。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
可能法律后果：
- 如果工人需要承担维修费用但拒绝承担，施工单位可能会根据合同约定或相关法律法规的规定，采取法律手段追究工人的责任，包括要求工人支付维修费用、赔偿损失等。
- 如果工人认为工程质量问题不是由自己的原因造成的，但无法提供充分证据证明自己的观点，可能会面临承担维修费用的风险。因此，工人在施工过程中应保留好相关证据，以便在需要时证明自己的清白。