在处理撤销登记延期并告知申请人的问题时，我们主要依据的是相关的法律法规以及行政程序的规定。以下是对此问题的详细解答：

首先，当市场监管部门发现市场主体（如公司）在设立登记时提交了虚假材料或采取了其他欺诈手段隐瞒重要事实，从而取得了市场主体登记，根据《中华人民共和国行政许可法》第六十九条第二款的规定：“被许可人以欺骗、贿赂等不正当手段取得行政许可的，应当予以撤销。” 这是撤销此类登记的直接法律依据。

其次，在撤销登记的过程中，市场监管部门需要遵循一定的行政程序。根据《市场监督管理行政许可程序暂行规定》等相关法规，市场监管部门在拟作出撤销登记决定前，应当将拟作出决定的事实、理由、依据告知相关市场主体，并告知其有陈述、申辩和要求举行听证的权利。这是保障市场主体合法权益的重要程序。

具体到撤销登记延期的告知问题，虽然直接的“延期告知”可能并未在某一具体法条中明确提及，但我们可以从行政程序的公平、公正和透明原则出发进行理解。当市场监管部门因特殊原因（如调查需要更多时间、相关人员无法联系等）需要延期作出撤销登记决定时，应当及时将延期的情况、原因以及新的告知时间等告知申请人。这样做既体现了对申请人知情权的尊重，也符合行政程序的基本要求。

在实际操作中，市场监管部门通常会通过书面形式（如撤销登记告知书）将延期的情况告知申请人，并明确新的告知时间、地点以及申请人享有的权利等。如果申请人无法直接接收告知书，市场监管部门还会通过公告送达等方式确保申请人能够知晓相关信息。

综上所述，撤销登记延期并告知申请人的依据主要来源于《中华人民共和国行政许可法》等相关法律法规以及行政程序的基本要求。市场监管部门在处理此类问题时，应当严格遵循法律法规的规定，确保程序的公平、公正和透明，同时充分保障申请人的合法权益。