结论：男人多次跟踪纠缠女性并对女性亲属进行电话短信恐吓的行为，可能构成犯罪，具体可能涉及寻衅滋事罪、非法侵入住宅罪、侵犯公民个人信息罪以及敲诈勒索罪等多个罪名，需根据具体行为情节和后果来判定。

分析：

1. 寻衅滋事罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。
   • 多次跟踪纠缠女性，并对女性亲属进行电话短信恐吓，若该行为被认定为“随意殴打、骚扰他人”或“起哄闹事”，且情节恶劣，破坏了社会秩序，则可能构成寻衅滋事罪。

2. 非法侵入住宅罪（若涉及）：

   • 如果跟踪行为升级为非法侵入女性住宅，则根据《中华人民共和国刑法》第二百四十五条，非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 这一罪名主要针对的是非法闯入他人住宅的行为，若跟踪过程中伴随此行为，则可能同时构成此罪。

3. 侵犯公民个人信息罪（若涉及获取并使用女性或其亲属信息）：

   • 如果男性在跟踪纠缠过程中，非法获取并使用了女性或其亲属的个人信息，如电话号码、住址等，且情节严重，则可能构成侵犯公民个人信息罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

4. 敲诈勒索罪（若涉及威胁索取财物）：

   • 如果男性在跟踪纠缠和恐吓过程中，以非法占有为目的，对女性或其亲属进行威胁，索取财物，则可能构成敲诈勒索罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

法律建议：

• 女性及其亲属在遭遇此类情况时，应首先确保自身安全，及时报警并保留相关证据，如通话记录、短信内容、监控视频等。
• 警方在接到报案后，应依法进行调查取证，并根据行为情节和后果，依法对涉事男性进行刑事处罚或行政处罚。
• 若行为构成犯罪，女性及其亲属有权向法院提起刑事自诉或要求检察院提起公诉，以维护自身合法权益。

可能后果：

• 若行为被认定为犯罪，涉事男性将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或罚金等。
• 即使行为不构成犯罪，也可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》而受到行政处罚，如拘留、罚款等。

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