结论：调解中心使用私人号码打电话说协商或起诉，不能仅凭此判断其真实性，需要进一步核实信息。以下从多个角度为你详细分析：

一、调解中心的工作方式

调解中心作为解决纠纷的机构，通常会通过正式渠道与当事人联系，如使用官方电话、发送正式函件等。然而，在实际操作中，由于各种原因（如电话线路繁忙、官方电话难以接通等），调解中心的工作人员有时也可能使用私人号码进行联系，以便更高效地与当事人沟通。但这并不意味着所有使用私人号码的联系都是真实的，因为也存在不法分子冒充调解中心进行诈骗的情况。

二、如何核实电话的真实性

1. 要求对方提供详细信息：

   • 在接到此类电话时，你可以要求对方提供调解中心的名称、地址、联系电话等详细信息，以便你进行核实。
   • 同时，你可以询问对方关于你案件的具体信息，如案件编号、调解员姓名等，以进一步确认其身份。

2. 主动联系调解中心：

   • 你可以通过官方渠道（如调解中心的官方网站、公开的联系电话等）主动联系调解中心，询问是否有工作人员使用私人号码与你联系。
   • 如果调解中心确认有此事，你可以进一步了解协商或起诉的具体情况。

3. 警惕诈骗行为：

   • 如果对方在电话中要求你提供个人信息（如身份证号、银行卡号等）或要求你支付费用，应高度警惕，这很可能是诈骗行为。
   • 调解中心通常不会在电话中要求当事人提供敏感信息或支付费用，这些操作通常会在正式场合（如调解室、法院等）进行。

三、关于协商或起诉的法律背景

1. 协商：

   • 协商是解决纠纷的一种常见方式，双方可以在平等、自愿的基础上就纠纷事项进行协商，达成一致意见后签订协议。
   • 调解中心作为中立第三方，可以协助双方进行协商，促进纠纷的解决。

2. 起诉：

   • 如果协商无果，一方或双方可以选择向法院提起诉讼，通过法律途径解决纠纷。
   • 起诉前，通常需要准备相关证据材料，并按照法院的要求提交起诉状等文件。

四、建议与后续行动

1. 保持冷静与警惕：

   • 在接到此类电话时，保持冷静，不要轻易相信对方的话，也不要随意提供个人信息或支付费用。

2. 及时核实信息：

   • 按照上述方法核实电话的真实性，确保自己不会受到诈骗的侵害。

3. 咨询专业意见：

   • 如果你对协商或起诉的具体流程、法律后果等存在疑问，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。

4. 保留证据：

   • 无论对方是真是假，你都应保留好与对方的通话记录、短信等证据，以备不时之需。