结论：即使没有劳动合同，劳动者依然可以申请劳动仲裁，关键在于能否提供充分证据证明与用人单位之间存在事实劳动关系。
详细分析：
事实劳动关系的证明：
- 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，这些能直接体现用人单位向劳动者支付劳动报酬的情况，是证明劳动关系的重要佐证。
- 社保缴纳记录：通过社保部门查询的记录，或者社保局打印并盖章的社保清单，可以证明用人单位为劳动者缴纳社保，这也是存在劳动关系的有力证据。
- 身份证明证件：如工作证、服务证等，上面通常印有劳动者的个人信息以及用人单位的标识，表明劳动者在该单位工作。
- 招用记录：如劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等，记录了劳动者入职时的相关信息，反映了双方建立劳动关系的过程。
- 考勤记录：如打卡记录、考勤表等，能证明劳动者在用人单位的出勤情况，体现其为用人单位提供劳动的事实。
- 其他劳动者证言：同事的证词在一定程度上也能帮助证明劳动关系，尤其是当有其他同事愿意作证时。
- 个税完税证明：地税局打印并盖章的个税完税证明，同样可以作为劳动关系存在的辅助证据。
劳动仲裁的申请流程：
- 准备材料：撰写劳动仲裁申请书，明确申请人与被申请人的基本信息、仲裁请求、事实与理由，并整理好相关证据材料。
- 提交申请：将仲裁申请书及相关证据提交至有管辖权的劳动争议仲裁委员会，通常是合同履行地或用人单位注册地的仲裁机构。
- 等待受理与开庭：仲裁委员会将对申请进行审查，决定是否受理。一旦受理，将安排开庭并通知双方当事人。劳动者需按时出席庭审，陈述事实与主张。
劳动仲裁中的赔偿请求：
- 双倍工资赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资（最多支持11个月）。
- 补缴社会保险：劳动者可以要求用人单位补缴在职期间未缴纳的社会保险费用。
- 经济补偿金：若因用人单位未签劳动合同导致劳动者离职，劳动者可以要求用人单位按工作年限支付经济补偿金。
注意事项：
- 仲裁时效：劳动者申请劳动仲裁的时效一般为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使权利，避免超过时效。
- 证据保留：在申请劳动仲裁前，劳动者应充分收集和保留与劳动关系相关的所有证据，以确保仲裁请求的成立。
法律背景：
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因确认劳动关系发生的争议，以及因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议等，均适用该法。这意味着，即使未签订书面劳动合同，劳动者与用人单位之间因劳动关系产生的纠纷，仍然可以通过劳动仲裁途径解决。
建议：
如果你没有劳动合同但遇到了劳动纠纷，不要担心，你可以按照上述流程准备相关证据并申请劳动仲裁。在准备证据的过程中，尽量收集全面、充分的证据来证明你与用人单位之间存在事实劳动关系。如果你对劳动仲裁流程或相关法律规定不熟悉，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律指导和帮助。