结论前置：判刑后不交罚金并非绝对不能减刑，但确实会对减刑的幅度产生不利影响。能否减刑主要取决于罪犯在服刑期间的表现，而是否积极履行包括罚金在内的财产性判项，是评估其悔改表现及减刑幅度的重要因素之一。
法律规定与具体分析
罚金缴纳与减刑的关系：
- 根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，罪犯在服刑期间的表现，包括是否认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现等，是决定能否减刑的关键因素。同时，该规定也明确指出，罪犯应积极履行刑事裁判中涉及的财产部分，这被视为认定其“确有悔改表现”的重要考量因素之一。
有能力却不交罚金的影响：
- 如果罪犯具备缴纳罚金的经济能力却拒不缴纳，这可能表明其未真正认识到犯罪行为的危害性，缺乏真诚悔罪的态度。在此情况下，司法机关在审理减刑申请时，很可能会认为该罪犯不符合“确有悔改表现”的标准，从而拒绝批准其减刑申请，或者显著降低减刑的幅度。
确实无能力缴纳罚金的情况：
- 若罪犯因经济困难、重大疾病、家庭变故等不可抗力因素导致无力缴纳罚金，且能提供充分证据加以证明，同时其在服刑期间符合其他减刑条件（如认真遵守监规、接受教育改造等），司法机关在综合考量后，仍有可能批准其减刑申请，但减刑的幅度可能会受到一定影响。
罚金的缴纳与执行：
- 罚金作为刑事裁判的一部分，必须在判决指定的期限内一次或分期缴纳。期满不缴纳的，将依法强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院有权在任何时候发现被执行人有可执行财产时随时追缴。这也意味着，即使罪犯在服刑期间未缴纳罚金，出狱后仍可能面临罚金的追缴。
实际案例与法律后果
- 在实际案例中，我们经常看到因拒不缴纳罚金而被拒绝减刑或减刑幅度降低的情况。例如，某罪犯因犯罪被判处有期徒刑，并处以罚金。在服刑期间，该罪犯表现良好，符合减刑条件，但因其拒不缴纳罚金，法院最终决定对其减刑幅度进行降低。
- 另一方面，也有罪犯因确实无力缴纳罚金，但提供了充分证据证明其经济困难，且在服刑期间表现良好，最终获得了减刑。这表明，法律在考虑罚金缴纳与减刑关系时，也注重实际情况的考量。
建议与指导
积极履行罚金缴纳义务：
- 罪犯应充分认识到罚金缴纳的重要性，积极履行这一义务。这不仅是法律的要求，也是体现自己悔罪态度和改造决心的重要方式。
提供充分证据证明经济困难：
- 若罪犯确实存在经济困难，无法缴纳罚金，应及时向司法机关说明情况并提供相应证明材料。这有助于司法机关在审理减刑申请时，对其实际情况进行综合考量。
寻求专业法律帮助：
- 在处理涉及罚金缴纳与减刑的法律问题时，罪犯可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助罪犯更好地维护自己的合法权益。
总之，判刑后不交罚金并非绝对不能减刑，但确实会对减刑的幅度产生不利影响。罪犯应积极履行罚金缴纳义务，以体现自己的悔罪态度和改造决心。同时，在处理涉及罚金缴纳与减刑的法律问题时，也可以寻求专业律师的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。