结论：存在违法犯罪记录的情况下，通常无法开具无犯罪记录证明，但需根据违法犯罪的性质、处理结果及法律规定综合判断。以下分情况详细说明：

1. 刑事犯罪记录

• 核心规则：根据《刑事诉讼法》及相关规定，曾被法院判处有罪（包括缓刑、免予刑事处罚）的，均属于有犯罪记录，公安机关不得开具无犯罪记录证明。
• 例外情形：
  • 未成年人犯罪：根据《刑事诉讼法》第286条，犯罪时不满18周岁且被判处5年以下有期徒刑的，犯罪记录应当封存，非司法机关办案需要或有关单位根据国家规定查询的，不得提供。此时可视为“无犯罪记录”状态。
  • 特定赦免或特赦：若犯罪被依法赦免，可能影响记录认定，但实践中极少见。

2. 行政违法记录（如治安处罚）

• 核心规则：行政处罚（如拘留、罚款）不属于犯罪记录，但可能影响“无违法犯罪记录证明”的开具。
• 分情况处理：
  • 仅行政处罚：可开具“无犯罪记录证明”，但若单位要求“无违法犯罪记录证明”，则需如实披露行政处罚记录。
  • 行政处罚与刑事犯罪并存：若同时存在行政处罚和刑事犯罪记录，则无法开具任何形式的“无犯罪记录证明”。

3. 特殊程序影响

• 不起诉决定：若检察院作出不起诉决定（如存疑不起诉、相对不起诉），未进入审判程序且未被判决有罪的，不属于犯罪记录，可开具无犯罪记录证明。
• 撤销案件或终止侦查：案件未进入审查起诉阶段即被撤销或终止的，同样不属于犯罪记录。

4. 证明开具的实务操作

• 申请主体：个人可向户籍地或居住地公安机关申请，需提交身份证、申请表等材料。
• 用途限制：证明通常用于入职、出国、升学等场景，单位不得强制要求披露与岗位无关的违法记录。
• 异议处理：若认为记录有误，可向公安机关提出异议，或通过行政复议、诉讼途径解决。

5. 法律建议

• 如实告知义务：若单位明确要求披露违法记录（如公务员政审、金融行业从业），隐瞒可能构成诚信问题，甚至导致合同无效或解雇。
• 记录封存与清除：关注当地对未成年人犯罪记录封存的具体规定，部分地区对轻微犯罪记录可能提供清除或隔离服务。
• 合规使用证明：确保证明用途合法，避免被用于非法歧视或侵犯隐私。

总结：违法犯罪记录是否影响证明开具，需结合记录性质（刑事/行政）、处理结果（判决/不起诉/封存）及证明类型（无犯罪/无违法犯罪）综合判断。如有具体案件或单位要求，可进一步提供细节，我将协助分析合规应对方案。