结论：被别人以赠与名义骗取1200元，这一行为本身可能涉及违法，但具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、从民事法律关系角度

赠与是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受的一种行为。在正常的赠与关系中，赠与人应当是基于真实的意思表示，自愿将财产给予受赠人。如果对方以欺骗的手段，使你误以为是赠与而交付了1200元，那么对方的行为违背了诚实信用原则，这种“赠与”并非你真实的意思表示。

从民事法律后果来看，你有权要求对方返还这1200元。因为对方通过欺诈手段获取你的财产，属于不当得利。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。

二、从刑事法律关系角度

1. 诈骗罪角度
   • 诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。一般来说，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。不过，各省市可以根据本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准。
   • 在你描述的情况中，对方骗取了你1200元，从数额上看，通常未达到诈骗罪“数额较大”的标准（具体以当地标准为准）。但这并不意味着对方的行为不违法，只是可能不构成诈骗罪。如果对方多次实施此类诈骗行为，累计数额达到诈骗罪的立案标准，那么就可能构成诈骗罪。
   • 例如，对方在不同时间、不同地点，以同样的赠与骗取手段，骗取了多人财物，累计数额达到3000元以上，就可能面临刑事处罚。
2. 其他犯罪角度
   • 如果对方在实施诈骗行为的过程中，还使用了暴力、威胁等手段，那么可能构成抢劫罪等其他犯罪。不过，从你描述的情况来看，仅提及以赠与名义骗取财物，未涉及暴力、威胁等情节，所以这种情况相对较少。

三、法律建议

1. 收集证据：你可以尽量收集与对方交流的记录，如聊天记录、通话录音等，这些证据可以证明对方存在欺骗行为。同时，保留好转账记录等相关凭证，以便在后续维权过程中使用。
2. 协商解决：你可以先尝试与对方协商，要求对方返还这1200元。如果对方愿意返还，那么问题就可以得到妥善解决。
3. 报警处理：如果协商无果，你可以向公安机关报案。虽然1200元可能未达到诈骗罪的立案标准，但公安机关可以对对方进行批评教育、行政处罚等。如果发现对方存在多次诈骗等涉嫌犯罪的行为，公安机关会依法进行立案侦查。
4. 民事诉讼：你也可以向法院提起民事诉讼，要求对方返还这1200元。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明对方存在欺诈行为以及你遭受的损失。

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