行政复议被撤销后，当事人一般是可以提起诉讼的，但具体能否提起需根据撤销原因、申请时效以及其他相关法律规定综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、撤销原因的影响
因违法情形撤销：
- 如果行政复议被撤销是因为原行政行为存在违法情形，那么当事人在法定期限内通常有权向人民法院提起行政诉讼。这是因为原行政行为的合法性受到了实质性质疑，法院有必要对此进行重新审查。例如，如果行政机关在作出行政行为时违反了法定程序或超越了职权范围，导致行政行为被撤销，那么当事人可以就原行政行为提起诉讼，要求法院确认其违法性并寻求相应的救济。
因程序性原因撤销：
- 如果撤销是基于程序性原因（如复议申请材料不全、复议机关未依法受理等），并且原行政行为的合法性并未受到实质性质疑，那么是否可以提起行政诉讼就需要根据具体情况来判断。一般而言，只要未超过诉讼时效且满足其他诉讼条件，当事人仍有权提起诉讼。但需要注意的是，如果程序性瑕疵并未影响原行政行为的合法性，那么当事人提起诉讼可能难以获得法院的支持。
二、申请时效的重要性
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出（法律另有规定的除外）。因此，在行政复议被撤销后，如果想要提起行政诉讼，必须确保在法定的起诉期限内进行。如果超过了起诉期限，人民法院将不予受理。
三、其他影响因素
复议程序的既往情况：
- 如果原行政行为已经过复议程序并被维持，那么在行政复议被撤销后，通常不能再就同一事实和理由再次申请复议或提起诉讼（除非存在新的证据或理由）。但如果是复议机关改变了原行政行为，而当事人对改变后的行政行为不服，那么可以直接提起诉讼。
当事人权利放弃：
- 如果当事人在撤回复议申请时与行政机关达成了具有约束力的协议，明确约定放弃申请行政诉讼的权利，或者已经通过其他途径（如信访、调解等）解决了争议，并且这些协议或解决方式合法有效，那么当事人后续就不能再提起行政诉讼。
特殊情况的考量：
- 对于因未按时缴纳诉讼费等按撤诉处理的情况，以及经传票传唤无正当理由拒不到庭等视为撤诉的情况，一般不影响当事人申请行政诉讼的权利。因为这些情况更多是基于程序性原因或对诉讼程序的消极对待，并不必然排除其寻求司法救济的权利。
四、实际操作建议
- 及时咨询：在行政复议被撤销后，如果当事人考虑提起行政诉讼，建议及时咨询专业律师（即我），以获取准确的法律意见和帮助。
- 准备证据：在提起诉讼前，当事人应充分准备相关证据材料，以证明原行政行为的违法性或复议程序的瑕疵。
- 注意时效：务必注意起诉期限的限制，确保在法定期限内提起诉讼。
总结来说，行政复议被撤销后，当事人一般是可以提起诉讼的，但具体能否提起需根据撤销原因、申请时效以及其他相关法律规定综合判断。如有任何疑问或需求，请直接向我咨询。