不予立案的情况下，当事人是可以申请复议的。以下从不同角度为你详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，对于公安机关不予立案的决定，控告人如果不服，有权在收到不予立案通知书后七日内向作出决定的公安机关申请复议。公安机关应当在收到复议申请后七日内作出决定，并书面通知控告人。这是法律赋予当事人的一项重要救济权利，旨在保障当事人的合法权益，确保司法公正。
复议流程
提交复议申请：当事人应在收到不予立案通知书后的七日内，向作出不予立案决定的公安机关提交复议申请。申请中应明确陈述不服的理由和依据，并提供相关证据材料。
公安机关审查：公安机关在收到复议申请后，会进行审查。审查过程中，公安机关可能会要求当事人补充材料或进行进一步调查。
作出复议决定：公安机关应在收到复议申请后的七日内作出复议决定，并书面通知当事人。如果复议决定维持原不予立案的决定，当事人还可以考虑向上一级公安机关申请复核，或者向人民检察院提出立案监督请求。
注意事项
时效性：当事人必须在规定的期限内（即收到不予立案通知书后的七日内）提出复议申请，否则将丧失复议的权利。
证据材料：当事人在提交复议申请时，应尽可能提供充分的证据材料来支持自己的主张。这有助于公安机关更全面地了解案情，作出更公正的复议决定。
法律途径：如果复议决定仍然不能满足当事人的诉求，当事人还可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益，如向上一级公安机关申请复核、向人民检察院提出立案监督请求，或者在符合条件的情况下向人民法院提起自诉。
实际案例
在实际操作中，有许多案例表明，当事人通过申请复议成功改变了公安机关不予立案的决定。例如，在某些经济纠纷或合同纠纷案件中，当事人可能因证据不足或案情复杂而被公安机关不予立案。但通过申请复议，并提交新的证据或材料，当事人有可能说服公安机关重新审查案情，并最终作出立案的决定。
总结与建议：不予立案的情况下，当事人是有权申请复议的。在申请复议时，当事人应注意时效性、提供充分的证据材料，并考虑通过其他法律途径来维护自己的权益。如果你在行政纠纷、建设工程、经济纠纷、合同纠纷、公司事务或法律顾问等领域遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。