不构成犯罪撤销案件的主要法律条款及解释如下：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条：
- 条款内容：有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
- （一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
- （二）犯罪已过追诉时效期限的；
- （三）经特赦令免除刑罚的；
- （四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
- （五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
- （六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
- 解释：此条款明确规定了不追究刑事责任的几种情形，其中第一项“情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的”直接关联到不构成犯罪撤销案件的情况。当案件情节显著轻微，且对社会造成的危害不大时，法律上不认为其构成犯罪，因此应当撤销案件。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条（针对不起诉情形，但涉及撤销案件的逻辑）：
- 条款内容（部分）：犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
- 解释：虽然此条款主要规定的是人民检察院的不起诉决定，但其背后逻辑与撤销案件相通。当犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者符合第十六条规定的情形时，即表明不构成犯罪，因此应当作出不起诉决定，这在逻辑上等同于撤销案件（在侦查阶段即为撤销案件，在审查起诉阶段则为不起诉）。
具体案件处理中的撤销：
- 侦查阶段：在侦查过程中，如果公安机关发现案件不构成犯罪，如情节显著轻微、危害不大，或者犯罪嫌疑人没有犯罪事实等，应当依据《刑事诉讼法》的相关规定，及时撤销案件，并通知相关当事人。
- 审查起诉阶段：如果案件进入审查起诉阶段，人民检察院在审查后认为案件不构成犯罪，或者符合不起诉条件的，应当作出不起诉决定，这实际上也意味着案件的终结，类似于撤销案件的效果。
法律建议与后果分析：
- 法律建议：对于涉及不构成犯罪撤销案件的情形，建议当事人或其家属及时咨询专业律师，了解案件的具体情况和法律程序。律师可以根据案件事实和法律规定，为当事人提供专业的法律意见，帮助当事人维护合法权益。
- 可能后果：如果案件被撤销或不起诉，当事人将不再面临刑事追究，其名誉、自由等权益将得到保护。同时，撤销案件或不起诉决定也可能对当事人的社会评价、职业发展等产生积极影响。然而，如果案件被错误地撤销或不起诉，而实际上当事人构成犯罪，那么这可能导致犯罪得不到应有的惩罚，损害社会公共利益。因此，在撤销案件或作出不起诉决定时，必须严格依据法律规定和案件事实进行判断。
总结：不构成犯罪撤销案件的法律条款主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。在具体案件中，如果公安机关或人民检察院发现案件不构成犯罪，应当及时撤销案件或作出不起诉决定。当事人或其家属在遇到此类情况时，应及时咨询专业律师以了解具体法律程序和权益保护措施。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。