结论前置：坐过牢但达到了特殊工种退休资格，一般情况下公安部门不会因此阻止您退休，但具体能否退休还需结合您的实际情况和相关法律法规综合判断。
详细分析：
特殊工种退休资格：
- 特殊工种退休资格通常与您的工作性质、工作年限以及是否满足特定的健康或安全条件有关。如果您已经达到了这些条件，那么从工作性质和年限的角度来看，您是有资格退休的。
刑事犯罪记录的影响：
- 刑事犯罪记录本身并不直接剥夺您退休的权利。退休资格主要基于您的工作表现和年限，而非您的个人品行或过往犯罪记录。
- 然而，某些特定情况下，如您因犯罪被判处剥夺政治权利，且该权利剥夺期限未满，可能会影响您享受某些由政治权利相关的退休待遇（但这种情况较为特殊，且通常不直接涉及退休资格本身）。
公安部门的角色：
- 公安部门主要负责社会治安和刑事犯罪的侦查、打击等工作，并不直接涉及退休资格的审核或决定。
- 退休资格的审核通常由您所在的单位或社保部门负责，他们会根据您的工龄、工作性质以及是否满足退休条件来进行判断。
实际操作中的注意事项：
- 尽管刑事犯罪记录通常不影响退休资格，但在实际操作中，您可能需要提供无犯罪记录证明或其他相关文件以证明您的清白或符合退休条件。
- 如果您在服刑期间或服刑后的一段时间内未能正常缴纳社保，这可能会影响您的退休待遇计算。
建议：
- 如果您已经达到了特殊工种的退休资格，且没有其他影响退休的特殊情况（如剥夺政治权利未满等），那么您可以正常申请退休。
- 在申请退休前，建议您先咨询您所在的单位或社保部门，了解具体的退休流程和所需材料，以确保您的退休申请能够顺利受理。
- 如果您在退休过程中遇到任何问题或困难，如公安部门或其他相关部门对您的退休资格提出异议，您可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
最后，退休是每位劳动者应享的权利，只要您满足退休条件，就应该能够顺利退休并享受相应的退休待遇。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。