结论：第一次犯罪被判缓刑，第二次又犯罪，不一定属于累犯，这取决于第二次犯罪的性质、时间间隔以及是否满足累犯的构成条件。
累犯的构成条件
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，累犯通常指的是被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的情形。具体来说，累犯的构成需要满足以下几个条件：
前罪与后罪的性质：前罪和后罪都必须是故意犯罪，且都应当判处有期徒刑以上刑罚。如果前罪或后罪中有过失犯罪，或者刑罚低于有期徒刑，则不构成累犯。
刑罚执行完毕或赦免后的时间间隔：后罪必须发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后的一定期限内。对于一般累犯，这个期限是五年；对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。
犯罪主体的年龄：构成累犯的犯罪主体必须年满十八周岁。
缓刑与累犯的关系
缓刑期间再犯罪：如果犯罪分子在缓刑考验期间内又犯新罪，那么根据法律规定，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照数罪并罚的规定，决定执行的刑罚。这种情况下，由于缓刑考验期尚未结束，前罪的刑罚实际上并未执行完毕，因此不构成累犯。
缓刑考验期满后再犯罪：如果犯罪分子在缓刑考验期满后，原判刑罚不再执行，此时再犯新罪，是否构成累犯，需要看新罪是否满足累犯的构成条件。如果新罪是故意犯罪，且应当判处有期徒刑以上刑罚，同时满足累犯的其他条件（如时间间隔、犯罪主体年龄等），则构成累犯。
具体案例分析
假设某人因故意犯罪被判处有期徒刑三年，缓刑四年。在缓刑考验期间内，他又犯了一个故意犯罪，应当判处有期徒刑以上刑罚。此时，由于缓刑考验期尚未结束，前罪的刑罚并未执行完毕，因此他不构成累犯，但缓刑会被撤销，新罪和前罪会数罪并罚。
如果他在缓刑考验期满后五年内，又犯了一个故意犯罪，且应当判处有期徒刑以上刑罚，同时他犯罪时已年满十八周岁，那么他就构成了累犯。
建议
遵守法律：无论是否处于缓刑期间，都应严格遵守法律，避免再次犯罪。
咨询专业意见：如果面临法律问题或疑虑，建议及时向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。
了解法律后果：在做出任何可能涉及法律的行为前，务必了解其行为可能带来的法律后果，以便做出明智的决策。