核心结论：刑事犯罪被执行人在执行期间死亡，其债务不会因死亡而自动“解除”，而是根据债务性质及是否有遗产继承等情况，依法确定承担主体或终止处理。具体分以下两种情况说明：

1. 刑事犯罪相关的“债务”若属于罚金或没收财产等刑罚，处理方式如下

• 根据《刑法》第59条、第60条，罚金、没收财产是刑罚，若被执行人死亡，刑罚不再执行（即无需继续缴纳罚金或没收财产）。
  
• 若被执行人有遗产，且罚金/没收财产的数额未超过遗产实际价值，法院会从遗产中优先执行；若遗产不足，则“罚到为止”，不再向其家属追缴。
  
• 关键点：罚金/没收财产是“对犯罪人本人的惩罚”，不转嫁至家属，死亡后刑罚自然终止，无需“解除”。

2. 刑事犯罪相关的“债务”若属于民事赔偿或普通债务，处理方式如下

• 根据《民法典》第1161条，被执行人死亡后，其民事债务（如赔偿被害人损失、民间借贷等）需用遗产偿还。
  
• 若遗产足够，由继承人在继承遗产范围内承担还款责任；若遗产不足，继承人无需“补足”，债务“人死债消”（仅针对不足部分）。
  
• 若无人继承遗产，或继承人放弃继承，法院会直接用遗产清偿债务；遗产清偿后仍有剩余的，收归国家或集体所有。
  
• 关键点：民事债务的清偿以遗产为限，死亡不直接导致债务“解除”，而是通过遗产处理程序终结债务关系。

补充说明：实务中的操作流程

• 法院会先查明被执行人是否有遗产（如房产、存款、车辆等），并通知继承人申报；
  
• 继承人需在规定时间内表明是否接受继承，若接受则需配合清偿债务；
  
• 若继承人隐瞒遗产或转移财产，债权人可向法院申请强制执行，追究继承人的法律责任。

总结：刑事犯罪被执行人死亡后，债务是否“解除”取决于债务性质——刑罚类债务因死亡终止执行，民事类债务以遗产为限清偿。若您遇到具体案件（如涉及遗产分配、债务追偿等），可直接向我咨询，我会结合案情详细分析。