结论：男子因嫖娼被拘留，是否会留下案底，这主要取决于拘留的性质以及后续的处理情况。一般来说，行政拘留不会留下案底，但会留下违法记录；而刑事拘留如果后续被判刑，则会留下案底。

详细分析：

1. 行政拘留的情况：

   • 定义与性质：行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法在一定时间内拘禁留置于法定处所，剥夺其人身自由的一种行政处罚方法。嫖娼行为通常属于违反治安管理的行为，因此可能面临行政拘留的处罚。
   • 是否留下案底：行政拘留不属于犯罪记录的案底，但会在公安机关有违法记录。这种记录通常不会对个人的日常生活产生太大影响，但在某些特定情况下（如申请公务员、参军等），可能会作为考察的参考因素。

2. 刑事拘留的情况：

   • 定义与性质：刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。如果嫖娼行为涉及更严重的犯罪（如组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等），则可能面临刑事拘留，并最终可能被判刑。
   • 是否留下案底：如果因嫖娼相关犯罪被刑事拘留并最终被判刑，那么就会留下案底。案底是指某人犯罪行为的记录，一旦留下，将对个人的生活、工作产生长远影响，如影响就业、升学、出国等。

法律建议：

• 遵守法律法规：首先，我强烈建议所有人都要遵守国家的法律法规，不参与任何违法活动，包括嫖娼等行为。
• 了解法律后果：如果因某种原因面临法律处罚，应了解清楚处罚的性质和后果，以便做出正确的应对。
• 寻求法律帮助：如果因嫖娼等行为被拘留或面临法律处罚，建议及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和应对策略。

特殊情况说明：

• 如果嫖娼行为被认定为情节轻微，且没有造成严重后果，公安机关可能会根据具体情况作出警告、罚款等处罚，而不采取拘留措施。
• 即使面临行政拘留或刑事拘留，也有权在拘留期间或之后提出申诉或辩护，以维护自己的合法权益。

总之，男子因嫖娼被拘留是否会留下案底，取决于拘留的性质和后续的处理情况。无论如何，遵守法律法规是每个人的责任和义务，也是避免法律风险的最佳方式。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。