结论：医生在2026年5月1日前受贿4万元，5月1日后被发现，是否立案需结合具体法律规定及案件情况来判断，但通常情况下，若受贿行为发生在刑法修正案生效前，且按照当时法律不构成犯罪或处罚较轻，一般会适用旧法。不过，若新法不认为是犯罪或处罚更轻，且行为持续到新法生效后，则可能适用新法。就您描述的情况，若仅是一次性受贿4万元且无其他严重情节，按当时法律可能已达立案标准，但具体还需看新法如何规定及案件细节。

分析：

1. 法律适用原则：

   • 在刑法领域，对于犯罪行为的法律适用，通常遵循“从旧兼从轻”的原则。即，如果犯罪行为发生在新的刑法修正案生效之前，原则上适用行为时的法律；但如果新的法律不认为是犯罪或者处罚较轻，且犯罪行为持续到新法生效之后，或者新法有特别规定的，则可能适用新法。

2. 受贿罪的立案标准：

   • 受贿罪的立案标准会随时间及法律修订而变化。在您提及的时间点（2026年5月1日）前，受贿罪的立案标准可能依据当时的《刑法》及相关司法解释来确定。一般来说，受贿数额达到一定标准（如数千元至数万元不等，具体数额需参考当时法律）即可能构成犯罪并立案。
   • 假设在2026年5月1日前，受贿4万元已经达到了当时法律的立案标准，那么该行为在行为时就已经构成了犯罪。

3. 新法生效后的影响：

   • 如果2026年5月1日后生效的新刑法修正案对受贿罪的立案标准、刑罚等进行了修改，且修改后的法律对受贿4万元的行为处罚更轻或者不认为是犯罪，同时该受贿行为并未持续到新法生效后，那么原则上应适用行为时的法律，即仍可能立案。
   • 但如果新法有特别规定，如“本法施行以前的行为，适用本法不认为是犯罪或者处刑较轻的，适用本法”，且该受贿行为虽发生在旧法时期，但案件处理在新法生效后，且新法对该行为处罚更轻或不认为是犯罪，则可能适用新法不立案或从轻处理。不过，就您描述的一次性受贿4万元且未提及持续行为的情况，此情形适用可能性较小。

4. 案件具体情况：

   • 除了法律适用和立案标准外，案件的具体情况也会影响是否立案。例如，受贿行为是否有自首、立功、退赃等情节，受贿人的身份、职务等，都可能成为影响立案的因素。

建议：

• 由于法律适用和案件处理具有复杂性，且受时间、法律修订、案件具体情况等多种因素影响，因此无法仅凭您提供的信息就给出确切的立案与否的结论。
• 如果您或您身边的人涉及此类情况，建议尽快咨询专业律师，提供详细的案件信息，以便律师能够准确分析法律适用和案件走向，给出具体的法律建议。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。