撞断路边路牌的罚款及处理方式需分情况讨论，具体如下：

1. 行政处罚层面
   根据《道路交通安全法》第28条，任何单位或个人不得擅自设置、移动、占用、损毁交通信号灯、交通标志、交通标线等设施。若因驾驶过失（如操作不当、未注意观察路况）导致路牌损坏，通常由交警部门根据《道路交通安全法》第99条，对驾驶人处以200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留（若存在逃逸等情节）。
   例外情形：若路牌本身存在安全隐患（如倾斜、遮挡视线），且驾驶人已尽到合理注意义务，可能减轻或免除处罚，但需提供证据（如行车记录仪视频）支持。

2. 民事赔偿层面
   路牌属于公共设施，损坏后需由责任人承担修复费用。根据《民法典》第1184条，赔偿范围包括路牌的直接损失（如材料、安装费用）及间接损失（如因路牌缺失导致的交通管理成本增加）。若驾驶人购买了交强险或商业三者险，保险公司通常会在保险限额内先行赔付，不足部分由驾驶人补足。
   操作建议：立即报警并联系保险公司，由交警出具《事故责任认定书》，保险公司定损后按流程理赔。

3. 特殊情形处理

   • 故意损坏：若经调查为故意撞毁路牌，可能涉嫌《治安管理处罚法》第49条的“故意损毁公私财物”，处5日以上10日以下拘留，可并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可并处1000元以下罚款。若损失金额较大（通常5000元以上），还可能构成《刑法》第275条的故意毁坏财物罪。
     
   • 不可抗力：如因地震、台风等自然灾害导致路牌倒塌砸中车辆，驾驶人无需承担责任，但需及时报警并保留证据。

总结建议：发生事故后，第一时间停车保护现场、报警并联系保险公司，配合调查并保留相关证据（如照片、视频、证人联系方式）。若对责任认定或赔偿金额有异议，可依法申请行政复议或提起民事诉讼。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。