结论：欠钱不还强制执行与公司是否可以开具无犯罪记录证明是两个独立的问题，公司本身不会因员工或关联人欠钱不还被强制执行而直接受到影响，从而无法开具无犯罪记录证明。无犯罪记录证明的开具主要关注的是个人或单位是否存在犯罪记录，与债务纠纷及强制执行无直接关联。

详细分析：

1. 无犯罪记录证明的开具条件：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用于证明个人或单位在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。
   • 其开具主要基于个人或单位的犯罪记录情况，与债务纠纷、民事诉讼或强制执行等民事法律行为无直接联系。

2. 欠钱不还与强制执行的关系：

   • 欠钱不还属于民事纠纷范畴，当债权人通过法律途径追讨债务时，可能会申请法院对债务人进行强制执行。
   • 强制执行是法院根据生效法律文书，对被执行人的财产采取查封、扣押、冻结、拍卖等措施，以强制其履行义务的行为。
   • 这一过程主要涉及的是民事法律关系的调整和执行，与犯罪记录无关。

3. 公司开具无犯罪记录证明的情况：

   • 如果公司本身或其法定代表人、主要负责人等没有犯罪记录，且符合公安机关开具无犯罪记录证明的条件，那么公司是可以开具无犯罪记录证明的。
   • 欠钱不还被强制执行并不会直接导致公司无法开具无犯罪记录证明，除非公司或相关人员因涉及犯罪行为而被司法机关处理。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果公司因欠钱不还被强制执行，且该行为被认定为欺诈、非法集资等犯罪行为，那么公司或相关人员可能会因此受到刑事处罚，此时自然无法开具无犯罪记录证明。
   • 但这种情况下的无法开具证明是基于犯罪行为的存在，而非欠钱不还或强制执行本身。

建议：

• 如果您或您的公司需要开具无犯罪记录证明，且担心欠钱不还被强制执行会影响证明的开具，可以放心的是，这两者之间没有直接联系。
• 您只需确保公司或相关人员没有犯罪记录，并符合公安机关的开具条件即可。
• 如果您在债务纠纷或强制执行过程中遇到法律问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。