在交通事故中，若导致三人死亡且肇事者负主要责任，其可能面临的刑罚为三年以上七年以下有期徒刑。以下是对此问题的详细分析：
一、量刑标准
一般情形：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条及相关司法解释，若交通肇事导致三人死亡，且肇事者负事故主要责任，这通常被视为“有其他特别恶劣情节”。在此情况下，肇事者将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。
逃逸情形：
- 如果肇事者在事故发生后逃逸，无论其是否负主要责任，只要导致三人死亡，同样构成“有其他特别恶劣情节”，将受到三年以上七年以下有期徒刑的处罚。
- 更为严重的是，如果肇事者逃逸导致被害人因得不到及时救助而死亡，那么肇事者将面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。
二、量刑考虑因素
在判决过程中，法院会综合考虑以下因素以确定具体刑期：
事故的具体细节：
- 包括事故发生的时间、地点、天气条件、道路状况等，这些因素可能影响事故的严重性和责任判定。例如，在恶劣天气或复杂路况下发生的事故，可能被视为情节更为严重。
责任的分配情况：
- 公安机关交通管理部门出具的交通事故认定书是判断责任的重要依据。它将明确各方在事故中的责任比例，从而影响量刑。在主要责任的情况下，肇事者将承担更重的刑事责任。
被告人的态度和行为：
- 被告人是否主动投案自首、是否积极赔偿受害者家属并取得谅解、是否有悔罪表现等，这些都将作为量刑时的参考因素。积极的态度和行为有可能减轻刑罚，如自首、积极赔偿并取得谅解等；反之，则可能加重刑罚。
三、可能减轻或加重量刑的情形
减轻量刑的情形：
- 如果肇事者在事故中仅负次要责任，即便造成三人死亡，也不构成交通肇事罪，因此无需承担刑事责任（但仍需承担相应的民事赔偿责任）。
- 肇事者具有自首、立功表现，或者积极赔偿受害者家属经济损失并取得谅解等情节，有可能在量刑时得到从轻处罚。
加重量刑的情形：
- 若肇事者存在酒驾、毒驾等严重违反交通法规的行为，或者事故中存在其他特别恶劣的情节（如故意撞击、超速行驶等），法院在量刑时可能会相对更重。
四、建议与提醒
遵守交通规则：
- 驾驶者在行车过程中应严格遵守交通法规，确保行车安全。避免酒驾、毒驾、超速行驶等危险行为，以减少交通事故的发生。
积极应对事故：
- 一旦发生交通事故，应冷静应对，积极履行救助义务，并配合相关部门调查处理。及时报警、保护现场、救助伤者等是每位驾驶者的法律责任。
寻求法律帮助：
- 如果涉及交通事故责任认定或刑事诉讼等问题，建议及时寻求专业法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务，帮助你维护自身权益。
总之，交通事故导致三人死亡且肇事者负主要责任的情况下，其可能面临的刑罚为三年以上七年以下有期徒刑。但具体刑期还需根据事故细节、责任分配、被告人态度和行为等因素综合判定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。