结论：借钱起诉确实有时间限制，即诉讼时效；即使没有借条，只要符合一定条件，仍然可以起诉。下面我将从这两个方面为你详细解释。
一、关于诉讼时效
诉讼时效的定义：
- 诉讼时效是指民事权利受到侵害的权利人在法定的时效期间内不行使权利，当时效期间届满时，债务人获得诉讼时效抗辩权。在借贷关系中，如果出借人在诉讼时效期间内未向借款人主张权利，那么当诉讼时效期间届满后，借款人就可以提出诉讼时效抗辩，拒绝还款。
诉讼时效的期限：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般的诉讼时效期间为三年。这意味着，从出借人知道或应当知道其权利受到损害之日起算，三年内需要向借款人主张权利或提起诉讼，否则将可能面临诉讼时效届满的风险。
诉讼时效的中断与延长：
- 在诉讼时效期间内，如果出借人向借款人主张过权利（如通过电话、短信、邮件等方式催款），或者借款人同意履行还款义务，那么诉讼时效将中断并重新计算。
- 在某些特殊情况下，如出借人因不可抗力或其他正当理由无法在诉讼时效期间内提起诉讼，法院可以根据出借人的申请延长诉讼时效期间。
二、关于没有借条的情况
没有借条并不意味着无法起诉：
- 借条是证明借贷关系存在的重要证据，但并非唯一证据。即使没有借条，出借人仍然可以通过其他证据来证明借贷关系的存在，如转账记录、聊天记录、证人证言等。
如何收集证据：
- 出借人应尽可能收集与借贷关系相关的所有证据，包括转账记录（显示款项从出借人账户转入借款人账户）、聊天记录（显示双方就借贷事宜进行协商的过程）、证人证言（如知道借贷事宜的亲友或同事）等。
- 这些证据应能够形成一个完整的证据链，证明借贷关系的存在以及借款的具体金额、还款期限等关键信息。
起诉的流程：
- 出借人准备好相关证据后，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 法院将依法受理案件，并通知借款人出庭应诉。
- 在庭审过程中，出借人需要出示证据并证明借贷关系的存在以及借款人的违约行为。
- 如果法院认定借贷关系成立且借款人确实存在违约行为，那么法院将判决借款人承担还款责任。
建议：
- 如果你作为出借人，担心诉讼时效问题，建议尽快向借款人主张权利或提起诉讼，以免错过诉讼时效期间。
- 如果你没有借条，但想要起诉借款人，建议尽快收集相关证据并咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
在处理借贷纠纷时，每个案件的具体情况都有所不同。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。