结论：非教职人员从事非法宗教活动并接受信徒及被服务人员奉献金，是否构成诈骗罪，需根据具体情况判断，若存在虚构事实、隐瞒真相以骗取财物，且数额较大，则可能构成诈骗罪；若不存在欺骗行为，则一般不构成诈骗罪，但可能涉及其他违法犯罪行为。

一、构成诈骗罪的情形

诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在非法宗教活动的背景下，如果非教职人员通过虚构事实、隐瞒真相的方式，如谎称自己具有某种神力、能够治愈疾病、预测未来等，以此骗取信徒及被服务人员的财物，且数额较大，那么这种行为就符合诈骗罪的构成要件。

具体分析：

1. 欺骗行为：非教职人员通过虚构事实或隐瞒真相，使信徒及被服务人员产生错误认识。
2. 非法占有目的：非教职人员以非法占有为目的，意图将骗取的财物据为己有。
3. 数额较大：根据相关法律规定，诈骗公私财物数额较大的，才构成诈骗罪。具体数额标准可能因地区而异，但一般达到一定金额（如数千元至数万元不等）即可视为数额较大。

举例：

假设某非教职人员谎称自己能够与神灵沟通，为信徒祈福消灾，并以此为由收取高额“祈福费”。如果该人员实际上并无此能力，且收取的费用远超合理范围，那么这种行为就可能构成诈骗罪。

二、不构成诈骗罪的情形

如果非教职人员从事非法宗教活动并接受信徒及被服务人员奉献金，但并未使用欺骗方法，即没有虚构事实或隐瞒真相，那么这种行为一般不构成诈骗罪。然而，这并不意味着该行为完全合法或不受处罚。

具体分析：

1. 无欺骗行为：非教职人员并未通过虚构事实或隐瞒真相的方式骗取财物，而是基于信徒及被服务人员的自愿奉献。
2. 可能涉及其他违法犯罪行为：尽管不构成诈骗罪，但非法宗教活动本身可能违反国家法律法规，如《宗教事务条例》等。此外，如果非教职人员利用宗教活动进行敛财、扰乱社会秩序等行为，还可能构成其他违法犯罪行为，如非法经营罪、聚众扰乱社会秩序罪等。

举例：

假设某非教职人员组织了一个非法宗教团体，并接受信徒的自愿奉献金。如果该人员并未使用欺骗方法骗取财物，而是基于信徒的信仰和自愿进行奉献，那么这种行为虽然不构成诈骗罪，但可能因违反国家法律法规而受到处罚。

三、法律建议

1. 增强法律意识：非教职人员应增强法律意识，了解国家关于宗教活动的法律法规，避免从事非法宗教活动。
2. 谨慎接受奉献金：如果非教职人员确实需要接受信徒及被服务人员的奉献金，应确保该行为合法合规，并避免使用欺骗方法骗取财物。
3. 及时咨询法律专业人士：如果非教职人员对自身的行为是否构成犯罪存在疑问，应及时咨询法律专业人士，以便得到准确的法律意见和指导。

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