在以下几种情况下，被执行人的自建房可能不会被拍卖：
自建房为被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋：
- 根据相关法律规定及执行实践，如果自建房是被执行人及其所扶养家属唯一的生活居住房屋，且该房屋面积、地段等符合当地最低生活保障标准，那么该房屋通常不会被拍卖。这是因为执行过程中需要保障被执行人及其家属的基本生活权益。但需注意，如果被执行人能够提供其他适宜居住的房屋，或者该房屋面积、地段等明显超出当地最低生活保障标准，那么该房屋仍有可能被拍卖。
自建房存在权属争议或法律瑕疵：
- 如果自建房存在权属争议，如产权不明、存在多个权利人等，或者该房屋存在法律瑕疵，如未取得合法建设手续、违反规划等，那么在权属争议解决或法律瑕疵消除前，该房屋通常不会被拍卖。这是因为拍卖存在权属争议或法律瑕疵的房屋可能会引发新的法律纠纷，损害买受人的利益。
自建房已被其他法律程序查封或冻结：
- 如果自建房已被其他法律程序，如刑事案件、其他民事案件等查封或冻结，那么在该法律程序结束前，该房屋通常不会被拍卖。这是因为需要遵循法律程序的先后顺序，避免重复查封或冻结导致的法律冲突。
被执行人已履行部分债务或达成和解协议：
- 如果被执行人已履行部分债务，或者与债权人达成和解协议，并按照协议履行义务，那么债权人可能会同意暂缓或取消对自建房的拍卖。这是因为执行过程中需要尊重债权人和债务人的意愿，鼓励通过和解等方式解决纠纷。
针对自建房可能不会被拍卖的情况，给出以下建议：
- 对于被执行人：如果面临自建房可能被拍卖的情况，应积极与债权人沟通协商，寻求和解或分期履行等解决方案。同时，应尽快解决自建房存在的权属争议或法律瑕疵问题，以避免房屋被拍卖。
- 对于债权人：在申请执行自建房前，应充分了解被执行人的财产状况和生活情况，评估拍卖自建房的必要性和可行性。如果被执行人确实存在生活困难或自建房存在特殊情况，可以考虑与被执行人协商其他解决方案。
可能涉及的法律后果：
- 如果自建房被错误拍卖或存在其他违法执行行为，被执行人可以依法提出执行异议或申请国家赔偿等法律救济途径。
- 如果被执行人故意隐瞒或转移财产以逃避执行，可能会面临法律制裁，如罚款、拘留等。
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