结论：面对被同事口述传谣且没有任何证据的情况，你可以通过收集间接证据、与传谣者沟通、向单位反映、寻求法律帮助以及注意心理调适等多个角度来解决问题。

详细分析与建议：

1. 收集间接证据：

   • 尽管直接证据（如录音、录像、书面材料等）可能难以获取，但你可以尝试收集间接证据，如其他同事的证言、传谣行为对你造成的影响（如工作表现下降、人际关系紧张等）的相关记录。
   • 这些间接证据虽然不如直接证据有力，但在法律程序中，它们可以作为辅助证据，帮助证明传谣行为的存在及其对你造成的损害。

2. 与传谣者沟通：

   • 在收集到一定证据后，你可以尝试与传谣者进行沟通，明确表达你的不满和诉求，要求其停止传谣行为并公开道歉。
   • 沟通时，保持冷静和理性，避免情绪化，尽量以事实为依据，说明传谣行为对你的影响和可能承担的法律责任。

3. 向单位反映：

   • 如果传谣行为发生在工作场所，且对你的工作造成了严重影响，你可以向单位的人力资源部门或上级领导反映情况，要求单位介入处理。
   • 单位通常有相应的规章制度来处理员工之间的纠纷和不当行为，包括传谣等侵犯人格权的行为。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果传谣行为严重侵犯了你的名誉权、隐私权等人格权，且造成了较大的精神损害或经济损失，你可以考虑寻求法律帮助。
   • 在法律程序中，虽然直接证据可能难以获取，但你可以依靠间接证据、证人证言等来构建你的案件。同时，你也可以咨询专业律师，了解你的法律权益和可能的诉讼策略。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权、隐私权等人格权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权，不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。如果传谣行为构成侵权，你可以依法要求侵权人承担民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。

5. 注意心理调适：

   • 面对传谣等侵犯人格权的行为，除了采取法律手段维护自己的权益外，还需要注意心理调适。
   • 你可以尝试与亲朋好友倾诉、参加心理咨询或心理辅导等活动，以缓解负面情绪和压力。

后续行动建议：

• 在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或报复行为，以免加剧矛盾或引发新的法律问题。
• 如果传谣行为持续存在或对你造成了严重后果，建议及时咨询专业律师（即我本人，林威律师，专注于经济纠纷、投资理财、证券基金、债权债务、金融证券、婚姻家庭、民间借贷、侵权纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。