自媒体对纠纷在网络上的传播是否违法，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 合法传播的情况：

   • 真实且客观的报道：如果自媒体在传播纠纷信息时，确保内容真实、客观，没有夸大、歪曲事实，也没有侵犯他人的隐私权、名誉权等人格权，那么这种传播行为通常是合法的。例如，自媒体可以报道一起已经公开审理的案件，但需确保报道内容准确，不泄露国家秘密、商业秘密或个人隐私。
   • 基于公共利益的传播：在某些情况下，自媒体传播纠纷信息可能是出于公共利益的考虑，如揭露社会不公、促进法治进步等。如果传播行为符合公共利益，且没有侵犯他人的合法权益，那么这种传播行为也是合法的。

2. 违法传播的情况：

   • 侵犯隐私权：如果自媒体在传播纠纷信息时，未经当事人同意，擅自公开其私人信息，如家庭住址、电话号码、身份证号码等，就可能构成对隐私权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
   • 侵犯名誉权：如果自媒体在传播纠纷信息时，故意捏造事实、散布谣言，或者对当事人进行侮辱、诽谤，就可能构成对名誉权的侵犯。名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
   • 违反其他法律法规：除了侵犯隐私权和名誉权外，自媒体在传播纠纷信息时还可能违反其他法律法规，如泄露国家秘密、商业秘密，或者违反网络安全法等相关规定。

法律建议：

• 自媒体运营者：在传播纠纷信息时，应确保内容真实、客观，不夸大、不歪曲事实，不侵犯他人的合法权益。同时，应遵守相关法律法规，不泄露国家秘密、商业秘密或个人隐私。
• 当事人：如果认为自媒体传播的信息侵犯了自己的合法权益，可以及时收集证据，如截图、录音、录像等，并向相关平台投诉或向法院提起诉讼，要求自媒体承担相应的法律责任。

可能后果：

• 如果自媒体传播纠纷信息的行为被认定为违法，可能会面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任等后果。具体后果取决于违法行为的性质、情节以及造成的后果等因素。

总之，自媒体对纠纷在网络上的传播是否违法，需要根据具体情况进行判断。在传播信息时，自媒体运营者应遵守相关法律法规，尊重他人的合法权益，避免引发不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。