结论：农行信用卡逾期10天后全部还清，这一行为本身不会直接导致严重的法律后果，但可能会产生一定的信用影响和额外费用。以下从多个角度进行详细分析：

1. 信用影响：

   • 信用记录：信用卡逾期，无论逾期天数多少，都可能被银行记录在个人信用报告中。逾期10天虽然不算长期逾期，但也可能对信用评分产生一定影响，具体影响程度取决于银行政策和个人信用历史。
   • 未来信贷：信用记录的受损可能会影响未来申请贷款、信用卡等信贷产品的审批结果，银行可能会因为信用记录不佳而提高贷款利率或拒绝贷款申请。

2. 额外费用：

   • 滞纳金：根据信用卡使用条款，逾期还款通常需要支付滞纳金。滞纳金的具体金额取决于逾期天数和逾期金额，一般按照逾期金额的一定比例计算。
   • 利息：逾期还款期间，银行可能会对逾期金额收取高额利息，这也会增加还款负担。

3. 法律后果：

   • 短期逾期：对于短期逾期（如10天），银行通常会通过电话、短信等方式提醒还款，并可能收取滞纳金和利息，但一般不会立即采取法律行动。
   • 长期逾期：如果逾期时间较长，银行可能会将逾期记录上报至征信机构，甚至通过法律途径追讨欠款，如起诉至法院要求还款。

4. 建议措施：

   • 及时沟通：如果因特殊原因无法按时还款，建议提前与银行沟通，说明情况并寻求延期还款或分期还款等解决方案。
   • 全额还款：逾期后应尽快全额还款，以减少滞纳金和利息的累积，并降低对信用记录的影响。
   • 关注信用报告：定期查询个人信用报告，了解信用状况，及时发现并纠正可能存在的错误信息。

特殊情况说明：

• 如果逾期是由于银行系统错误或未经授权的交易导致的，应立即联系银行说明情况，并申请撤销逾期记录和减免相关费用。
• 如果逾期后已经收到银行的法律通知或法院传票，应立即寻求法律帮助，了解应对策略，并积极配合解决纠纷。

总结与提醒： 信用卡逾期虽然可能带来一定的信用影响和额外费用，但通过及时沟通、全额还款和关注信用报告等措施，可以最大程度地减少负面影响。作为持卡人，应合理规划消费和还款计划，避免逾期还款情况的发生。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。