在我国，监督宪法实施的核心主体是全国人民代表大会（以下简称“全国人大”）及其常务委员会（以下简称“全国人大常委会”）。它们依据《中华人民共和国宪法》的明确规定，承担着监督宪法实施的重要职责。
全国人大及其常委会的监督职权
全国人大：根据《中华人民共和国宪法》第六十二条的规定，全国人大行使“监督宪法的实施”的职权。作为最高国家权力机关，全国人大在监督宪法实施中具有根本性、全局性的地位。它有权对任何违反宪法的行为进行调查、审议，并作出相应决定，确保宪法的权威性和尊严得到维护。
全国人大常委会：依据《中华人民共和国宪法》第六十七条的规定，全国人大常委会行使“解释宪法，监督宪法的实施”的职权。作为全国人大的常设机关，在全国人大闭会期间，全国人大常委会代行其部分职能，包括日常性的宪法监督工作。它通过制定和解释法律、审查行政法规和地方性法规等方式，确保法律法规与宪法的一致性，从而维护宪法的权威和尊严。
全国人大及其常委会在监督宪法实施中的关系
全国人大和全国人大常委会在监督宪法实施方面既分工明确又相互配合。全国人大负责宏观层面的宪法监督，具有最高的权威性和决策权；而全国人大常委会则负责日常性的、具体的宪法监督工作，确保宪法监督工作的连续性和有效性。二者共同构成了我国宪法监督的完整体系。
虽然地方各级人民代表大会及其常务委员会也负有保证宪法在本行政区域实施的职责，但它们并不直接承担全国层面的宪法监督职责。此外，国务院、最高人民法院、最高人民检察院等国家机关在各自的职责范围内也负有保证宪法实施的义务，但它们同样不直接承担监督宪法实施的职责。这些机关通过执行和实施法律、法规和司法解释等方式，间接地参与和维护宪法的实施过程。
明确的宪法监督体制和基本框架，为加强宪法监督工作、维护社会稳定和促进法治建设提供了有力保障。全国人大及其常委会作为宪法监督的核心主体，通过各自的工作方式和程序，共同确保了宪法的正确实施，维护了国家法制的统一和尊严。
总结与建议：
监督宪法实施是我国法治建设中的重要环节。全国人大及其常委会作为宪法监督的核心主体，承担着重要的职责和使命。如果您对宪法实施或监督方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律解答和建议。