打死猫头鹰可能面临的刑事处罚，主要取决于猫头鹰的种类以及犯罪情节的严重程度。以下是对此问题的详细分析：

1. 涉及国家重点保护的珍贵、濒危野生动物（如多数猫头鹰品种）

   • 罪名与法律规定： 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第一款，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物构成犯罪。猫头鹰大多属于国家二级以上保护动物，因此受此法条保护。

   • 量刑标准：

     • 一般情况：处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
     • 情节严重：如杀害二级保护野生动物4只以上或其他严重情节，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
     • 情节特别严重：如杀害二级保护野生动物8只以上或其他特别严重情节，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 涉及非国家重点保护的野生动物（特殊情况下）

   • 虽然猫头鹰大多属于国家重点保护动物，但理论上存在极少数非国家重点保护的猫头鹰品种（实际情况中极为罕见）。若涉及此类猫头鹰，且行为违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或使用禁用工具、方法狩猎，则可能触犯《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第二款的非法狩猎罪。

   • 量刑标准：

     • 情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。情节严重的认定包括但不限于非法狩猎野生动物二十只以上，或在禁猎区、禁猎期使用禁用工具、方法狩猎等情形。不过，对于猫头鹰而言，由于其通常属于国家重点保护动物，因此这一条款的适用性极低。

3. 其他相关因素

   • 在实际司法实践中，法院会综合考虑案件的具体情况，包括被告人的主观恶性、犯罪手段、社会危害程度以及是否有悔罪表现等因素，依法作出公正的判决。例如，如果被告人是出于无知或误杀猫头鹰，且事后积极采取补救措施，可能会在一定程度上减轻处罚。

总结与建议：

打死猫头鹰是严重的违法行为，尤其是当猫头鹰属于国家重点保护动物时。为了保护野生动物资源和维护生态平衡，我强烈建议公众严格遵守相关法律法规，不参与任何形式的非法狩猎、杀害野生动物的活动。如果您或您身边的人遇到了涉及野生动物的法律问题，或者对相关法律条款有疑问，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。