行政处罚5年后，在一般情况下，不能直接申请撤销，但若存在特定法定情形，仍有可能通过法律程序撤销。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚撤销的常规途径与时间限制
行政机关主动纠正：
- 行政机关在发现行政处罚决定存在违法、不合理，或事实认定错误、证据不足、适用法律错误、程序违法等情形时，有权主动撤销该处罚决定。这种撤销不受时间限制，即使行政处罚已经作出多年，只要发现错误，行政机关仍应主动纠正。
通过行政复议申请撤销：
- 当事人需在知道具体行政行为之日起六十日内申请行政复议。行政复议机关一般在受理复议申请后的六十日内作出复议决定，特殊情况可适当延长。若复议机关认为行政处罚存在错误或不当，可决定撤销。但此途径受六十日申请期限的限制，若超过该期限，则无法通过行政复议申请撤销。
通过行政诉讼申请撤销：
- 当事人需在知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提起行政诉讼。法院经过审理，若认定行政处罚存在违法情形，可作出撤销判决。诉讼过程通常会在立案之日起六个月内完成，特殊情况可延长。此途径同样受六个月起诉期限的限制，若超过该期限，则无法通过行政诉讼申请撤销。
二、行政处罚撤销的特定情形
即使行政处罚已经作出多年，若存在以下特定情形，仍有可能通过法律程序撤销：
主要事实不清、证据不足：
- 如果行政处罚所依据的事实不清楚，或者证据不充分，那么该处罚决定就可能被撤销。
适用依据错误：
- 行政机关在作出行政处罚时，必须准确适用法律、法规或规章。如果适用的依据错误，处罚决定也可能被撤销。
违反法定程序：
- 行政处罚必须遵循法定的程序进行。如果行政机关在作出处罚决定时违反了法定程序，如未告知当事人权利、未听取当事人陈述申辩等，那么该处罚决定同样可能被撤销。
超越职权或滥用职权：
- 行政机关必须在法定权限内行使职权。如果超越了职权范围或者滥用了职权，作出的行政处罚决定也是无效的，可以被撤销。
明显不当：
- 即使行政处罚决定在形式上符合法律要求，但如果其实体内容明显不合理或不公正，也可以被视为可撤销的情形。
三、特殊情况下的撤销可能性
- 在特殊情况下，如行政机关未履行好告知义务导致当事人不知道处罚决定，或当事人因不可抗力等原因未能在规定时间内申请复议或提起诉讼，当事人可申请行政机关重新审查并决定是否撤销行政处罚。但这种情况必须符合法定条件，并经过法定程序。
四、法律建议
- 及时行使救济权利：若您认为行政处罚存在错误或不公正之处，且仍在法定时效内（如六十日的行政复议申请期限或六个月的行政诉讼起诉期限），建议您及时通过合法途径申请撤销。
- 收集证据材料：在申请撤销行政处罚时，您需要提供充分的证据材料来证明行政处罚存在错误或不当之处。因此，建议您在申请前尽可能收集相关证据材料。
- 咨询专业律师：虽然我作为李笠律师可以为您提供专业的法律咨询，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在申请撤销行政处罚前，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
综上所述，行政处罚5年后能否申请撤销取决于多个因素，包括是否存在法定撤销情形、是否仍在法定时效内等。若您认为行政处罚存在错误或不公正之处，且符合法定撤销条件，建议您及时通过合法途径申请撤销。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。