1. 核心结论：连续签订三次劳动合同，并不直接等同于签订“终身合同”（即无固定期限劳动合同），但满足一定条件时，劳动者有权要求或双方可协商订立无固定期限劳动合同。

2. 法律背景与一般情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，特别是第十四条第二款，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有违反该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，且续订劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 这意味着，在连续签订两次固定期限劳动合同后，如果劳动者表现良好，没有违反公司规定或不能胜任工作等情形，且劳动者希望继续签订劳动合同，那么用人单位通常应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。

3. 具体法律条文解读：

   • 第三十九条规定的情形：主要包括劳动者在试用期间不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、以欺诈等手段使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等。如果劳动者存在这些情形，用人单位有权解除劳动合同，且无需签订无固定期限劳动合同。
   • 第四十条第一项、第二项规定的情形：涉及劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、劳动者不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任等。在这些情况下，用人单位可以提前通知劳动者解除劳动合同，同样无需签订无固定期限劳动合同。

4. 特殊情况说明：

   • 对于首次用工并连续签订三次固定期限劳动合同的情况，法律并未明确规定第三次必须签订无固定期限劳动合同。但实践中，如果劳动者在连续签订两次固定期限劳动合同后表现良好，且希望继续签订劳动合同，那么从立法目的和公平角度出发，劳动者提出签订无固定期限劳动合同也应得到支持。然而，这并非法律强制要求，具体还需结合实际情况和用人单位的政策来确定。

5. 实际操作建议：

   • 查阅合同条款：劳动者应仔细查阅自己的劳动合同条款，了解合同期限、续签条件等相关约定。
   • 与用人单位沟通：对于合同期限或续签问题有疑问时，应及时与用人单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确双方的权利和义务。在沟通过程中，劳动者可以表达自己希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解用人单位的态度和政策。
   • 保留证据：如果劳动者希望签订无固定期限劳动合同，但用人单位拒绝或拖延签订，劳动者应保留相关证据（如劳动合同、续签通知、沟通记录等），以便在必要时维护自己的合法权益。

6. 法律后果：

   • 如果用人单位在符合签订无固定期限劳动合同的条件下拒绝与劳动者签订，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起诉讼或仲裁，要求用人单位签订无固定期限劳动合同或支付相应的经济补偿。

综上所述，连续签订三次劳动合同并不意味着就直接签订了终身合同。劳动者和用人单位应根据法律规定和实际情况来判断和处理合同期限问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。