针对您提出的“新生儿死亡诉讼流程”这一问题，虽然直接的法律诉讼流程可能因地区和具体案件情况有所不同，但我可以先为您概述一个一般性的处理框架，特别是与新生儿死亡相关的初步核查、证明办理以及可能的法律途径。
一、初步核查与死亡证明办理
医疗卫生机构内死亡：
- 如果新生儿在医疗卫生机构内死亡，该机构会依据《禁止非医学需要的胎儿性别鉴定和选择性别人工终止妊娠的规定》等相关法规，及时出具死亡证明，并向当地县级卫生计生行政部门报告。
医疗卫生机构外死亡：
- 如果新生儿在医疗卫生机构以外地点死亡，监护人应立即向当地乡（镇）人民政府、街道办事处卫生计生工作机构报告。
- 这些机构会进行核查，并向乡镇卫生院或社区卫生服务中心通报有关信息。同时，监护人或家属需要按照《国家卫生计生委 公安部 民政部关于进一步规范人口死亡医学证明和信息登记管理工作的通知》的要求，向相关卫生医疗机构申请办理死亡医学证明。
- 申请时，需提供死亡患者（新生儿）及其代理人或法定继承人的有效身份证明，以及死亡患者与代理人或法定继承人关系的法定证明材料。
二、法律诉讼准备
在获得死亡证明后，如果家属认为新生儿的死亡是由于医疗过失、疏忽或其他可归责的原因造成的，并希望追究相关责任方的法律责任，可以准备进行法律诉讼。
收集证据：
- 包括医疗记录、死亡证明、相关证人证言、专家意见等，以证明新生儿的死亡与医疗行为之间的因果关系。
咨询律师：
- 寻找有经验的医疗纠纷律师，了解法律诉讼的可行性、程序、可能的结果以及所需的费用和时间。
提起诉讼：
- 在律师的协助下，向有管辖权的法院提起诉讼，提交起诉状和相关证据材料。
三、法律诉讼流程
立案：
- 法院对起诉状进行审查，如果符合立案条件，会予以立案，并通知双方当事人。
开庭审理：
- 法院会安排开庭时间，双方当事人及其律师出庭进行辩论和质证。
判决：
- 法院根据审理情况，依法作出判决，确定责任方和赔偿金额等。
执行：
- 如果判决生效后，责任方不履行判决义务，家属可以申请法院强制执行。
四、注意事项
- 时效性：法律诉讼有时效限制，家属应在知道或应当知道权利受到侵害之日起一定期限内提起诉讼。
- 专业性：医疗纠纷案件涉及医学和法律专业知识，建议家属在律师的协助下处理。
- 证据保全：在诉讼前和诉讼过程中，家属应注意证据的保全和收集，以支持自己的主张。
希望以上信息能对您有所帮助。如果您需要更具体的法律建议或帮助，请咨询专业律师或相关法律机构。