结论前置：在故意伤害案件中，若造成他人严重精神损害，被害人可以在单独的民事诉讼中主张精神损害赔偿，但在刑事附带民事诉讼中通常不予支持。这一结论适用于故意伤害致人轻伤和重伤的所有情况。

一、刑事附带民事诉讼中的精神损害赔偿

在刑事附带民事诉讼中，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及其相关司法解释的规定，被害人因犯罪行为遭受物质损失的，有权提起附带民事诉讼。然而，对于精神损害赔偿的诉求，人民法院一般不予受理。这是因为刑事诉讼中对犯罪人的刑罚（如有期徒刑、罚金等）已经在一定程度上体现了对被害人的精神抚慰，因此在附带民事诉讼中不再支持精神损害赔偿的额外诉求。

举例：在故意伤害致人轻伤的案件中，被害人若提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等物质损失的同时，主张精神损害赔偿，法院通常会仅支持物质损失的赔偿部分，而驳回精神损害赔偿的请求。

二、单独民事诉讼中的精神损害赔偿

与刑事附带民事诉讼不同，如果被害人选择在刑事案件审结后另行提起单独的民事诉讼来要求赔偿，情况则有所不同。根据《中华人民共和国民法典》的规定，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。因此，在故意伤害案件中，如果伤害行为给被害人造成了严重的精神损害（如导致心理阴影、精神疾病等），被害人在单独的民事诉讼中可以主张精神损害赔偿。

举例：故意伤害行为导致被害人面部毁容，长期遭受他人异样眼光，精神极度痛苦的情况下，被害人在单独民事诉讼中主张精神损害赔偿，就有可能得到法院的支持。法院将会综合考虑侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节和后果等因素来确定精神损害赔偿的数额。

三、民事赔偿责任的其他方面

除了精神损害赔偿外，故意伤害他人身体还需要承担其他民事赔偿责任。根据相关法律法规，侵权人应当赔偿被害人因治疗和康复支付的合理费用，包括医疗费、护理费、交通费等，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。

四、证据收集与保存的重要性

在主张任何形式的损害赔偿时，证据的收集与保存都至关重要。被害人应尽可能收集所有与伤害事件相关的证据，如医疗记录、证人证言、照片或视频资料等。这些证据不仅有助于证明伤害事实的存在，还能为确定赔偿数额提供有力支持。

五、针对不同伤害程度的特别说明

无论是故意伤害致人轻伤还是重伤，上述关于精神损害赔偿的原则均适用。然而，重伤往往伴随着更严重的身体伤害和精神损害，因此被害人在主张精神损害赔偿时可能更容易得到法院的支持。但这并不意味着轻伤案件中的被害人就无法主张精神损害赔偿，关键在于伤害行为是否给被害人造成了“严重”的精神损害。

综上所述，故意伤害案件中关于精神损害赔偿的主张需根据具体情况而定。在刑事附带民事诉讼中通常不予支持，但在单独的民事诉讼中若满足条件则可获得法院支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。