结论：在您作为劳务派遣员工给某公司干活受伤的情况下，您通常应首先向劳务派遣单位主张工伤赔偿；若劳务派遣单位未依法缴纳工伤保险，您仍有权要求其承担全部工伤赔偿责任；同时，若实际用工单位（即您干活的公司）存在过错导致您受伤，您也可考虑向其主张相应的民事赔偿。

详细分析：

1. 劳务派遣单位责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳务派遣单位作为您的用人单位，应当承担为您缴纳工伤保险等法定义务。
   • 若您在工作中受伤，且被认定为工伤，劳务派遣单位应负责向社会保险行政部门申请工伤认定，并按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
   • 若劳务派遣单位未依法为您缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条，您仍有权要求劳务派遣单位按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。

2. 实际用工单位责任：

   • 实际用工单位（即您干活的公司）虽然与您没有直接的劳动合同关系，但若其存在过错导致您受伤，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等，您可根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，向实际用工单位主张相应的民事赔偿。
   • 这种情况下，您可能需要证明实际用工单位存在过错，并且该过错与您的受伤之间存在因果关系。

3. 维权途径：

   • 工伤认定：首先，您应向劳务派遣单位提出工伤认定申请，若劳务派遣单位不配合，您可直接向当地社会保险行政部门提出申请。
   • 劳动仲裁：若劳务派遣单位拒绝承担工伤赔偿责任，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求劳务派遣单位支付工伤保险待遇。
   • 民事诉讼：若您认为实际用工单位存在过错并导致您受伤，您可在收集充分证据后，向人民法院提起民事诉讼，要求实际用工单位承担民事赔偿责任。

建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您首先收集并保存好所有与工作受伤相关的证据，如医疗记录、工作证明、证人证言等。
• 及时咨询专业律师，以便更准确地了解您的权利和义务，以及制定合适的维权策略。
• 在与劳务派遣单位和实际用工单位沟通时，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响纠纷的解决。

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