结论：没有消防资质的公司承接消防技术指导后再分包给有消防资质的公司，这一行为不合法。以下从多个角度进行分析：
一、法律资质要求
根据《中华人民共和国建筑法》及《建设工程质量管理条例》等相关法律法规，从事建筑活动的企业，包括建筑施工企业、勘察单位、设计单位和工程监理单位，均须具备相应的资质条件，并严格在其资质等级许可的范围内开展建筑活动。消防工程作为专业性极强、安全要求极高的分部工程，施工单位必须持有消防设施工程专业承包资质。没有消防资质的公司，本身就不具备承接消防相关工程的合法资格，更无权进行后续的分包行为。
二、违法分包的后果
行政处罚：若没有消防资质的公司擅自承接消防技术指导并分包，将构成违法分包。根据《建设工程质量管理条例》，此类行为将面临责令改正、没收违法所得、罚款（工程合同价款的0.5%至1%）、停业整顿、降低资质等级乃至吊销资质证书的处罚。
合同效力：违法分包签订的分包合同无效。根据《民法典》的相关规定，无效合同自始没有法律约束力，因该合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失，双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
连带责任：在违法分包情况下，若消防工程出现质量问题，原承接公司（即没有消防资质的公司）和分包公司（即使有消防资质）都需对建设单位承担连带赔偿责任。这意味着，没有消防资质的公司不仅可能面临行政处罚，还可能因分包行为而承担巨大的经济赔偿责任。
三、实际操作建议
资质审查：在承接任何工程前，公司应严格审查自身及潜在合作伙伴的资质，确保符合法律法规要求。对于消防工程这类专业性强、安全要求高的工程，更应谨慎对待，确保自身具备相应的资质条件。
合规操作：若公司确实需要承接消防工程，但自身不具备消防资质，应通过合法途径提升自身资质或选择与有资质的公司进行合作。切勿试图通过违法分包等方式规避法律监管，否则将面临严重的法律后果。
风险管理：公司应建立健全的风险管理机制，对承接的工程进行全程监控和管理。特别是在分包过程中，应确保分包行为符合法律法规规定的条件，包括但不限于总承包合同的约定、建设单位的认可以及分包单位的资质等。
总结与启示：没有消防资质的公司承接消防技术指导后再分包给有消防资质的公司，这一行为不仅违反了法律法规的强制性规定，还可能对公司自身造成严重的法律后果和经济损失。因此，建议公司在承接任何工程前，务必先审查自身及潜在合作伙伴的资质条件，确保合规操作。若您在建设工程领域遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询。