结论：劳务派遣员工在节假日享受三倍工资后，一般不能再要求补休。但具体是否可以补休，还需根据劳动合同、劳务派遣协议以及用人单位的规章制度来确定。
分析说明：
法定节假日加班工资与补休的关系：
- 根据《劳动法》的相关规定，法定节假日是带薪休假，用人单位在法定节假日安排劳动者工作的，应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬，即三倍工资。
- 补休通常适用于休息日加班的情况，即用人单位在休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，才需要支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。法定节假日加班并不适用补休的规定。
劳务派遣员工的特殊性：
- 劳务派遣员工与劳务派遣单位签订劳动合同，被派遣至用工单位工作。其工资、福利等通常由劳务派遣单位负责，但具体的工作安排、加班等可能由用工单位决定。
- 尽管劳务派遣员工具有特殊性，但在法定节假日加班工资与补休的问题上，他们仍应遵循《劳动法》的一般规定。
劳动合同与劳务派遣协议的约定：
- 虽然法定节假日加班一般不适用补休，但如果劳动合同或劳务派遣协议中有特别约定，如“法定节假日加班后，用人单位可根据实际情况安排补休”，则可能存在补休的可能性。
- 此外，用人单位的规章制度也可能对加班工资与补休的问题作出具体规定。
法律建议：
- 对于劳务派遣员工：在签订劳动合同时，应仔细阅读关于加班工资与补休的条款，了解自己的权益。如果法定节假日被安排加班，应要求用人单位支付三倍工资，并询问是否可以补休（尽管一般情况下不可以）。
- 对于用人单位：应遵守《劳动法》的相关规定，合理安排员工的工作时间，确保员工在法定节假日能够休息。如果确实需要安排员工在法定节假日加班，应支付三倍工资，并避免承诺无法实现的补休。
后续行动：
- 如果劳务派遣员工对加班工资或补休问题有疑问或争议，可以先与劳务派遣单位或用工单位进行沟通协商。
- 如果沟通协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
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