结论前置：兼职工作出现工伤是否算工伤，主要取决于兼职人员与用工单位之间是否存在劳动关系以及伤害发生的具体情况。若存在劳动关系且符合工伤认定条件，则可认定为工伤；若不存在劳动关系，而是劳务关系，则不能认定为工伤，但可根据双方过错或第三方责任寻求赔偿。
一、存在劳动关系，可认定为工伤的情形
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这一规定同样适用于兼职人员，只要他们与用工单位之间存在劳动关系。
- 劳动和社会保障部《关于实施〈工伤保险条例〉若干问题的意见》第一条也明确规定，职工在两个或两个以上用人单位同时就业的，各用人单位应分别为职工缴纳工伤保险费，职工发生工伤时，由受伤害时工作的单位承担工伤保险责任。
适用情况：
- 若兼职人员与用工单位签订了书面劳动合同或存在事实劳动关系，并且在工作时间、工作场所内因工作原因受到事故伤害，即可认定为工伤。例如，兼职人员在工作时间因机器故障导致受伤，且该单位为其缴纳了工伤保险，这种情况即可认定为工伤并享受相应的工伤保险待遇。
二、存在劳务关系，不能认定为工伤的情形
法律依据：
- 若兼职人员与用工方建立的是劳务关系，如大学生利用课余时间做家教、临时工按日结算报酬等，则不适用《工伤保险条例》的工伤认定规定。此时，应依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条的规定来处理，即根据双方各自的过错承担相应的责任。
- 如因第三人的行为造成提供劳务一方损害，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。
适用情况：
- 在劳务关系中，兼职人员在工作中受伤不能认定为工伤。例如，大学生在做家教途中因自己不小心摔倒受伤，不能认定为工伤，但如是被第三人撞伤，则可依据民法典请求第三人承担侵权责任或请求学生家长给予补偿。
三、实际操作建议
明确法律关系：
- 在处理兼职受伤问题时，首先应明确兼职人员与用工单位之间的法律关系（劳动关系或劳务关系）。这可以通过查看是否签订了书面劳动合同、是否缴纳了工伤保险、工作性质及报酬支付方式等因素来判断。
及时申请工伤认定：
- 若为劳动关系且符合工伤认定条件，兼职人员应及时向当地社会保险行政部门申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。申请工伤认定时，需要提供相关证据材料，如工作记录、证人证言、医疗证明等。
协商赔偿事宜：
- 若为劳务关系，则应根据双方过错或第三方责任来协商赔偿事宜。在协商过程中，可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。
保留证据：
- 无论兼职人员与用工单位之间存在何种关系，受伤后都应及时收集并保留相关证据材料，以便在维权过程中提供有力的支持。
总结与提醒：兼职工作出现工伤是否算工伤需根据具体情况和法律规定来判断。在实际操作中，建议兼职人员及用工单位在签订协议时明确双方的法律关系及权利义务，以便在发生意外时能够迅速有效地处理相关事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。