法院判决支付抚养费后，若相关当事人未履行支付义务，将会面临一系列严重的法律后果。以下是从不同角度为您详细分析：
一、民事法律后果
强制执行：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条和第一千零八十五条，离婚后，不直接抚养子女的一方应负担部分或全部抚养费。若未按约定或判决支付，直接抚养方有权向法院提起诉讼要求支付，并申请强制执行。
- 法院在强制执行过程中，可以采取多种措施，如查询、冻结、划拨银行存款，扣留、提取收入，查封、扣押、拍卖、变卖财产等，以确保抚养费得到支付。
增加额外费用：
- 在强制执行过程中，因执行行为所产生的费用，如执行费等，将由不支付抚养费的一方承担，这无疑会增加其经济负担。
可能变更抚养权：
- 长期不支付抚养费的行为可能被视为不利于孩子成长。抚养方以此为由向法院申请变更抚养权时，法院会根据具体情况进行综合判断。如果认为确实不利于孩子的身心健康和成长，有可能支持变更抚养权的请求。
二、信用惩戒与社会影响
纳入失信被执行人名单：
- 拒不支付抚养费且情节严重的，将被纳入失信被执行人名单。这将对被执行人在金融机构贷款、办理信用卡、政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面产生限制。
限制高消费：
- 被执行人将被限制进行高消费及非生活和工作必需的消费行为，如不能乘坐飞机头等舱、高铁一等座，不能在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所高消费，不能购买不动产或高档装修房屋，不能租赁高档写字楼、宾馆、公寓等办公，不能购买非经营必需车辆，不能旅游、度假，其子女不能就读高收费私立学校等。
影响个人信用和声誉：
- 拒不支付抚养费不仅违反法律规定，也违背道德伦理，会对个人的信用和声誉造成负面影响，影响其在社会中的形象和地位。
三、刑事责任
- 拒不执行判决、裁定罪：
- 如果情节严重，拒不执行法院判决、裁定的行为可能触犯《刑法》中的拒不执行判决、裁定罪。根据《刑法》第三百一十三条，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。例如，被执行人故意转移、隐匿财产，导致法院判决无法执行，造成申请执行人生活困难等严重后果的，就可能构成此罪。
建议：
- 自觉履行义务：作为负有支付抚养费义务的一方，应自觉履行支付义务，以确保子女的合法权益得到保障。
- 积极沟通协商：如果确实存在支付困难，应积极与对方沟通协商，寻求解决方案，避免法律纠纷的发生。
- 及时咨询法律专业人士：在面临法律纠纷时，及时咨询法律专业人士，了解自己的权利和义务，以便更好地维护自己的合法权益。
总之，法院判决支付抚养费后未履行的后果是极其严重的，包括面临法律诉讼、强制执行、信用受损以及可能的刑事责任。因此，请务必认真对待并自觉履行自己的义务。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。