结论前置：离婚后欠前夫的钱被起诉执行，通常不会直接影响再婚配偶，但具体是否会产生间接影响，取决于债务性质、执行措施以及再婚后的财产安排等多个因素。以下从不同角度为您详细分析：
债务性质角度
个人债务：
- 如果您所欠前夫的款项是离婚时明确约定的个人债务，如因个人消费、投资失败等产生的借款，且该债务与再婚配偶无任何关联，那么从法律上讲，这笔债务应由您个人承担。再婚配偶在法律上没有义务偿还这笔债务，因此，一般情况下，该债务的执行不会直接影响再婚配偶。
涉及共同财产或利益的债务：
- 如果债务虽然名义上是您个人所欠，但实际上涉及到了再婚后的共同财产或利益，比如债务资金被用于了再婚后的家庭共同生活或经营，那么在这种情况下，再婚配偶可能会因共同财产或利益受到牵连。例如，如果执行法院认为再婚后的某些财产与债务有关联，可能会对这些财产采取执行措施。
执行措施角度
执行个人财产：
- 如果执行法院仅针对您的个人财产进行执行，如您的个人银行账户、个人名下的房产或车辆等，那么再婚配偶的个人财产通常不会受到影响。
执行共同财产中的份额：
- 如果债务执行涉及到再婚后的共同财产，如共同购买的房产或车辆，执行法院可能会先对这些共同财产进行分割，确定您在共同财产中的份额，然后仅对您所占份额进行执行。在这种情况下，再婚配偶的财产权益可能会受到一定影响，但并非直接承担债务。
再婚后的财产安排角度
财产约定：
- 如果您与再婚配偶在婚前或婚后签订了财产约定协议，明确约定了各自财产的归属和债务的承担方式，那么该协议将具有法律效力。在这种情况下，即使您因个人债务被起诉执行，再婚配偶的财产权益也可以根据协议得到保护。
无财产约定或约定不明：
- 如果没有签订财产约定协议或协议约定不明，那么再婚后的财产将视为共同财产。在这种情况下，如果您的个人债务被执行，且执行标的涉及共同财产，再婚配偶的财产权益可能会受到一定影响。
建议与措施
明确债务性质：
- 在面对债务执行时，首先应明确债务的性质和来源，确定是否属于个人债务或涉及共同财产或利益的债务。
了解执行措施：
- 与执行法院沟通，了解具体的执行措施和范围，以便及时采取应对措施保护自己和再婚配偶的财产权益。
签订财产约定协议：
- 如果可能的话，与再婚配偶签订财产约定协议，明确各自财产的归属和债务的承担方式，以降低潜在的风险和纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果您在处理债务执行问题时遇到困难或不确定如何应对，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，离婚后欠前夫的钱被起诉执行通常不会直接影响再婚配偶，但具体是否会产生间接影响取决于多个因素。因此，在处理此类问题时，建议您从多个角度进行考虑和应对，以保护自己和再婚配偶的财产权益。