结论：在甲方和乙方已签好租赁合同且合同明确约定从6月1日开始的情况下，乙方在6月1日之前的日子一般无权居住，除非合同中有特别约定或存在其他特殊情况。

分析说明：

1. 合同约定优先：

   • 租赁合同是双方自愿达成的协议，具有法律约束力。合同中明确约定的条款，如租赁期限、租金支付方式等，双方均应遵守。
   • 在本题中，合同已明确约定租赁期限从6月1日开始，因此，在6月1日之前，乙方并未取得房屋的合法使用权，除非合同中有特别约定允许乙方提前入住。

2. 特别约定的情况：

   • 如果合同中存在特别约定，如“乙方可在合同签订后提前X天入住”或“甲方同意乙方在6月1日前进行房屋交接并入住”等，那么乙方在6月1日之前的日子有权居住。
   • 这种情况下，特别约定将优先于合同的一般条款，成为乙方提前入住的法律依据。

3. 其他特殊情况：

   • 除了合同特别约定外，还存在一些其他特殊情况可能导致乙方在6月1日之前有权居住。例如，甲方因特殊原因（如房屋维修、装修等）需要乙方提前入住进行协助，且双方对此达成了一致意见。
   • 然而，这种情况较为少见，且需要双方有明确的书面或口头协议作为依据。

法律建议：

• 审查合同条款：乙方应仔细审查租赁合同中的条款，特别是关于租赁期限和入住时间的约定。如果合同中没有特别约定允许提前入住，那么乙方在6月1日之前的日子一般无权居住。
• 与甲方协商：如果乙方因特殊原因需要提前入住，可以与甲方进行协商，看是否能够达成特别约定。如果双方能够达成一致意见，建议将特别约定以书面形式记录下来，以避免后续纠纷。
• 遵守合同约定：如果合同中没有特别约定且双方无法达成一致意见，那么乙方应遵守合同约定，在6月1日之后入住房屋。擅自提前入住可能构成违约行为，需要承担相应的法律责任。

可能后果：

• 如果乙方擅自提前入住且没有合同依据或甲方同意，甲方有权要求乙方立即搬出房屋，并可能要求乙方承担违约责任或赔偿损失。
• 在极端情况下，如果乙方的擅自入住行为给甲方造成了严重损失或影响了甲方的正常生活秩序，甲方还可能选择通过法律途径追究乙方的法律责任。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。