结论：嫖娼被抓，如果仅是给予了行政处罚而未涉及刑事犯罪，那么不会留下刑事犯罪记录意义上的“案底”，但会在公安机关留下违法记录。

详细分析：

1. “案底”的法律定义：

   • “案底”在法律上通常指的是犯罪记录，即个人因犯罪被法院判决有罪后留下的档案记录。这种记录对个人的未来生活、工作等可能会产生深远的影响。

2. 嫖娼的法律性质及后果：

   • 嫖娼在我国是明确的违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，将面临十日以上十五日以下拘留，并可处五千元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 重要的是要区分，嫖娼行为虽然违法，但并不构成犯罪，因此不会留下刑事犯罪记录（即“案底”）。

3. 违法记录的影响：

   • 尽管嫖娼不会留下刑事犯罪记录，但相关的违法记录会被保存在公安机关的内部系统中。
   • 这些记录可能在特定场合下对个人产生影响，如特殊职业（公务员、军警等）的政审环节，或因需要开具无违法犯罪记录证明而显示出来。在某些对个人品行要求严格的工作岗位，如参军、考公中的部分特殊职位，可能会因此受到限制。

4. 特殊情况说明：

   • 如果嫖娼行为涉及其他更严重的违法犯罪行为，如明知自己患有严重性病而卖淫、嫖娼，或者涉及组织、强迫他人卖淫等，则可能面临刑事责任的追究，并因此留下犯罪记录。

建议：

• 嫖娼行为不仅违反了法律法规，还可能对个人健康和社会风气造成不良影响。因此，建议公众严格遵守法律法规，远离此类违法行为。
• 如果已经因嫖娼行为被处罚，并留下了违法记录，应认识到这一行为的严重性，并在未来的生活中更加注意自己的行为举止，避免再次违法。

后续行动指导：

• 如果你或你身边的人因嫖娼行为被处罚，并担心这一记录对未来产生影响，可以咨询我，了解具体的法律后果和可能的应对措施。
• 在日常生活中，应增强法律意识，遵守法律法规，避免任何可能带来法律风险的违法行为。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。